Question

Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1.)77⁸2)15¹⁰3)FA¹⁶4)345⁸СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение:

Для решения задачи необходимо перевести в двоичную систему счисления все числа.

Первое число переводим любым методом, поскольку оно небольшое. Например, разложим его на сумму степеней двойки:

15 = 8 + 4 +2 + 1 =23 + 22 +21 + 20 = 11112

Три следующих числа переводим, используя таблицы соответствия двоичной-восьмиричной и двоичной-шестнадцатиричной (таблицы соответствия систем счисления, родственных двоичной).

778  = 111 1112

3458 = 11 100 1012

FA16 = 1111 10102

Как видим, два числа имеют в двоичной системе счисления 5 единиц – число  1510 =  11112 и число 3458 = 11 100 1012. В нашем случае в ответе требуется указать наибольшее из них – это число 3458

Ответ: 3)

Answer 2

Давайте переведем каждое из данных чисел в двоичную систему счисления и найдем то, в котором содержится ровно 5 единиц.

1. 77 в восьмеричной системе: 77₈ = 111111 в двоичной системе.
2. 15 в десятичной системе: 15₁₀ = 1111 в двоичной системе.
3. FA в шестнадцатеричной системе: FA₁₆ = 11111010 в двоичной системе.
4. 345 в восьмеричной системе: 345₈ = 11100101 в двоичной системе.

Теперь у нас есть четыре числа в двоичной системе:

1. 111111
2. 1111
3. 11111010
4. 11100101

Среди этих чисел, наибольшее число единиц содержится в числе 111111. Ответ: 77₈ (111111 в двоичной системе).