Question

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 paз Сместиться на (−1, 2) Сместиться на (−2, 2) Сместиться на (4, −5) Конец Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (1, 1)?

Answer 1

x = -6

y = 8

i = 0

while i < 7:

   x -= 1; y += 2

   x -= 2; y += 2

   x += 4; y -= 5

   

   i += 1

print(x, y)

Ответ: Чертежник начал движение в координатах (-6, 8)

Answer 2

Для определения начальных координат Чертёжника, нам нужно обратно пройти по алгоритму и учесть смещения в обратном порядке.

1. Чертёжник начал с некоторой начальной точки (x, y).

2. Затем он выполнил следующие действия:

   a. Сместиться на (-1, 2): Это означает, что x уменьшилось на 1, а y увеличилось на 2. b. Сместиться на (-2, 2): Теперь x уменьшилось на 2, а y увеличилось на 2. c. Сместиться на (4, -5): Наконец, x увеличилось на 4, а y уменьшилось на 5.

3. Теперь мы знаем, что Чертёжник окончил движение в точке (1, 1).

Чтобы найти начальные координаты (x, y), мы можем обратно применить эти смещения в обратном порядке:

• Вернуться на (4, -5): Это означает, что x уменьшилось на 4, а y увеличилось на 5. Теперь у нас (x-4, y+5).
• Вернуться на (-2, 2): Теперь x увеличилось на 2, а y уменьшилось на 2. Теперь у нас (x-2, y+5-2).
• Вернуться на (-1, 2): Теперь x увеличилось на 1, а y уменьшилось на 2. Теперь у нас (x-2+1, y+5-2-2).

Теперь мы знаем, что Чертёжник начал движение из точки (x-1, y+1). Известно, что в конце он оказался в точке (1, 1). Поэтому:

x - 1 = 1 y + 1 = 1

Решая эти уравнения:

x = 1 + 1 = 2 y = 1 - 1 = 0

Итак, начальные координаты Чертёжника - (2, 0).