Question

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640х480 пикселей при этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт,упаковка данных не производится. Какое максимальное колл-во цветов можно использовать в палитре?

Answer 1

Ответ:

В палитре максимум можно использовать 256 цветов.

Объяснение:

Дано:

K = 640x480 пикселей

I = 320 Кбайт

Найти: N

Решение:

Переведём максимальный информационный объём изображения из Кбайт в биты (справка: 1 Кбайт = 1024 байт, 1 байт = 8 бит):

I = 320 Кбайт = 320 * 1024 * 8 бит = 2621440 бит

Из формулы информационного объёма I = K * i выведем формулу для рассчёта веса одного пикселя: i = I / K. Вычисляем:

i = 2621440 бит / (640 * 480 пикселей) ≈ 8 бит/пиксель (в таких задачах округляем в меньшую сторону)

По формуле  N = 2^i  вычисляем кол-во цветов в палитре:
N = 2^8 = 256 цветов

Ответ: N = 256 цветов.

Answer 2

Для вычисления максимального количества цветов в палитре необходимо учитывать объём файла изображения и размер изображения в пикселях.

Дано:

• Размер изображения: 640 x 480 пикселей
• Объём файла с изображением: не более 320 Кбайт

Сначала найдем общее количество пикселей в изображении:

640 пикселей (ширина) × 480 пикселей (высота) = 307,200 пикселей

Теперь найдем максимальное количество бит, которое мы можем использовать для представления каждого пикселя, чтобы не превышать 320 Кбайт:

320 Кбайт = 320 Кбайт × 8 бит/Кбайт = 2560 бит

Теперь разделим общее количество бит (2560 бит) на количество пикселей (307,200 пикселей) для получения количества бит на пиксель:

2560 бит ÷ 307,200 пикселей ≈ 0.00833 бит на пиксель

Так как цвет каждого пикселя обычно представлен как комбинация красного, зеленого и синего (RGB) значений, и каждый канал использует отдельные биты, поделим 0.00833 бит на 3 (количество каналов RGB) для получения количества бит на каждый канал:

0.00833 бит / 3 ≈ 0.00278 бит на канал (R, G, B)

Теперь найдем количество цветов (n), которое можно представить с использованием этого количества бит для каждого канала:

n = 2^(количество бит на канал) = 2^0.00278 ≈ 1.058

Так как количество цветов должно быть целым числом, возьмем ближайшее меньшее целое число. Итак, максимальное количество цветов в палитре будет около 1 цвета.

Таким образом, из-за ограниченного объема файла (320 Кбайт) и размера изображения (640x480 пикселей) мы ограничены представлением примерно одного цвета в палитре. Однако это не имеет смысла для цветного изображения, и, вероятно, вам нужно использовать минимум 24 бита (или 3 байта) на пиксель для приемлемого цветового представления.