Question

Алгоритм переливаний В кабинете химии есть три колбы объёмами 6 мл, 20 мл и 35 мл. Обозначим их буквами A, B, C соответственно. Также у вас есть неограниченный запас реактива. Используя эти колбы вам необходимо отмерить ровно 1 мл реактива. При этом весь реактив, который будет налит в колбы, придётся вылить (он будет загрязнён от контакта с колбами), поэтому вы хотите потратить как можно меньше реактива, чтобы отмерить ровно 1 мл. С колбами можно выполнять следующие действия: Наполнить какую-то колбу реактивом до края. Вылить весь реактив из какой-то колбы. Перелить реактив из одной колбы в другую, пока в первой колбе не кончится реактив или вторая колба не заполнится целиком. Составьте алгоритм переливаний, в результате исполнения которого в какой-то из колб окажется 1 мл реактива, а объём использованного реактива будет как можно меньше. Для записи алгоритма используются следующие команды: >X Наполнить колбу X (вместо X должен быть один из символов A, B, C). X> Вылить реактив из колбы X (вместо X должен быть один из символов A, B, C). X>Y Перелить реактив из X в Y (вместо X и Y должны быть два различных символа из A, B, C). Нельзя переливать реактив из одной колбы в ту же самую колбу. Команды записываются по одной в строке. Например, следующая последовательность команд >B B>C C> обозначает, что сначала наполняется колба B, потом реактив из колбы B переливается в колбу C, потом из колбы C выливается весь реактив. Чем меньше реактива будет использовано для реализации вашего алгоритма, тем больше баллов вы получите.

Answer 1

Відповідь:

>С

С>В

В>

С>В

>А

А>В

В 6 остался 1 мл.

Расход 40 мл.

Пояснення:

>С - наливаем 35

С>В - переливаем 20

В> - выливаем все

С>В - наливаем 15 ( остаток )

>А - наливаем 6

А>В- переливаем 5 ( было 15 )

В 6 остался 1 мл.

Разход 35 + 5 = 40 мл.

Answer 2

Для того чтобы отмерить 1 мл реактива, используя наименьшее количество реактива, вы можете воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Наполните колбу C (35 мл) полностью: >C
2. Перелейте содержимое колбы C в колбу B: C>B
3. Теперь в колбе B находится 20 мл реактива, а в колбе C — 15 мл.

Теперь вам нужно избавиться от 14 мл реактива из колбы C. Для этого выполните следующие шаги:

4. Вылейте содержимое колбы B: B>
5. Перелейте содержимое колбы C в колбу B: C>B
6. В колбе B останется 14 мл реактива.

Теперь у вас в колбе B находится ровно 14 мл реактива. Вам нужно избавиться от 13 мл, чтобы оставить ровно 1 мл. Выполните следующие шаги:

7. Вылейте содержимое колбы C: C>
8. Перелейте содержимое колбы B в колбу C: B>C
9. В колбе C останется 1 мл реактива.

Теперь у вас в колбе C находится ровно 1 мл реактива, и вы достигли цели, используя как можно меньшее количество реактива.