Question

В походе пять туристов набрали 20-литровую канистру земляники, и теперь хотят разделить ягоды между собой поровну. В их лагере есть кастрюли объёмом в 3, 5, 6, 7 и 30 литров. Разрешается пересыпать землянику из одной посудины в другую, пока в первой не кончится земляника или второй сосуд не заполнится целиком. Как только в какой-то ёмкости оказывается ровно 4 литра земляники, её хватает один из туристов и убегает есть (больше этот сосуд использовать нельзя). От вас требуется составить как можно более короткий алгоритм действий туристов, чтобы в результате в пяти ёмкостях оказалось по 4 литра земляники. Обозначим сосуды в 3, 5, 6, 7, 20 и 30 литров буквами A, B, C, D, E и F соответственно (изначально вся земляника находится в сосуде E). Для записи алгоритма используются команды вида X>Y (вместо X и Y должны быть два различных символа из A, B, C, D, E, F), которые означают, что из сосуда X происходит пересыпание земляники в сосуд Y. Команды записываются по одной в строке. Например, следующая последовательность команд E>C E>B C>A обозначает, что сначала из 20-литровой канистры пересыпаются 6 и 5 литров в кастрюли соответствующего объёма, а затем из 6-литровой 3 литра отсыпается в самую маленькую кастрюлю. То есть, распределение земляники после такой последовательности команд будет иметь вид 3, 5, 3, 0, 9, 0 по всем шести ёмкостям. Чем меньше шагов будет в вашем алгоритме, тем больше баллов вы получите. Частично правильный ответ будет зачтен, если вы сможете отмерить 4 литра земляники не для всех туристов, а только для части из них. Ещё раз подчеркнём условие, что после того, как в какой-то ёмкости оказывается ровно 4 литра земляники, пользоваться ей больше нельзя.

Answer 1

A  B  C  D  E  F  

03 05 06 07 20 30  

     

00 00 00 07  13 00 E>D

00 00 00 00  13 07 D>F

03 00 00 00  13 04 F>A

03 00 06 00 07 хх E>C

03 05 01 00 07 хх C>B

00 05 04 00 07 хх A>C

03 05 хх 00 04 хх E>A

03 00 хх 05 хх хх B>D

01 00 хх 07 хх хх A>D

00 01 хх 07 хх хх A>B

03 01 хх 04 хх хх D>A

00 04 хх хх хх хх A>B

00 хх хх хх хх хх  

Объяснение:

Вверху вместимость кастрюлек. Слева распределение по кастрюлькам, справа решение по шагам, всего 12 шагов.

Answer 2

Задача разделения земляники может быть решена следующим образом:

1. Начнем с перелива земляники из 20-литровой канистры (E) в 7-литровую (D), пока не останется 3 литра в E. Это можно сделать за два шага: E > D и затем E > D. 2. После этого совершим следующую последовательность действий: D > B, C > D, B > C, E > B. Это позволит нам получить 4 литра в сосуде B, одновременно заполнив остальные сосуды следующим образом: A = 3, B = 4, C = 6, D = 0, E = 3.

Итак, последовательность шагов:

1. E > D 2. E > D 3. D > B 4. C > D 5. B > C 6. E > B

Таким образом, мы получаем 4 литра земляники в сосуде B, удовлетворяя условия задачи.