Question

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной НЕ МЕНЕЕ ПЯТИ И НЕ БОЛЕЕ ШЕСТИ сигналов (точек и тире)? Вариант один ответ: 1) 120 2) 96 3) 80 4) 112 С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$2)\;96$

Объяснение:

Азбука Морзе содержит два возможных символа: точка и тире.

"Не менее пяти и не более шести" означает, что "слово" (сообщение) может содержать либо 5, либо 6 символов.

Если в алфавите $N$ букв, то количество всех возможных сообщений длиной $L$ равно $S=L^N$.

Тогда общее количество всех возможных сообщений из 5-ти и 6-ти символов, составленных из алфавита, в котором два возможных символа равно:

$2^5+2^6=32+64=96$

Answer 2

Азбука Морзе использует комбинации точек (.) и тире (-) для кодирования символов. Каждая комбинация может иметь разную длину. Символы кодируются следующим образом:

• Буквы кодируются комбинациями точек и тире.
• Цифры кодируются отдельными комбинациями.
• Знаки пунктуации также имеют свои комбинации.

Для упрощения, давайте рассмотрим только английский алфавит и цифры. В азбуке Морзе символы кодируются следующим образом:

• Английский алфавит: 26 букв.
• Цифры: 10 цифр.
• Всего символов: 26 + 10 = 36.

Теперь давайте рассмотрим, сколько различных комбинаций можно создать, используя код Морзе длиной НЕ МЕНЕЕ ПЯТИ И НЕ БОЛЕЕ ШЕСТИ сигналов (точек и тире). В этом случае у нас есть две длины комбинаций:

1. Длина 5: Возможные комбинации для каждого символа - 5 символов. 36 символов * 5 = 180 комбинаций.
2. Длина 6: Возможные комбинации для каждого символа - 6 символов. 36 символов * 6 = 216 комбинаций.

Общее количество различных комбинаций для кодирования символов Морзе длиной НЕ МЕНЕЕ ПЯТИ И НЕ БОЛЕЕ ШЕСТИ сигналов составляет 180 (для длины 5) + 216 (для длины 6) = 396 комбинаций.

Варианты ответов, которые вы предложили:

1. 120
2. 96
3. 80
4. 112

Ни один из этих вариантов ответа не является правильным, так как правильный ответ составляет 396 комбинаций.