Question

Отрезок задан координатами его концов M(x1,y1), N(x2,y2). Найти координаты точки O(x,y), которая делит его в отношении α. В одной строке заданы координаты концов отрезка и число α. Все координаты не превышают по модулю 100. Вывести координаты x и y искомой точки с точностью до сотых.​

Answer 1

Ответ:

x1, y1, x2, y2, a = map(float,input('Введите координаты концов M, N и отношение а (через пробел): \n').split())

if abs(x1) > 100 or abs(x2) > 100 or abs(y1) > 100 or abs(y2) > 100:

   print('Введите координаты, не превышающие по модулю 100')

else:

   x = (x1 + x2 * a) / (a + 1)

   y = (y1 + y2 * a) / (a + 1)

   print('Координаты искомой точки О: ' + '%.2f %.2f' % (x,y))

Answer 2

Для нахождения координат точки $O(x, y)$, которая делит отрезок $MN$ в отношении $\alpha$, можно воспользоваться следующими формулами:

$x = \frac{\alpha \cdot x_2 + (1 - \alpha) \cdot x_1}{\alpha + (1 - \alpha)}$ $y = \frac{\alpha \cdot y_2 + (1 - \alpha) \cdot y_1}{\alpha + (1 - \alpha)}$

Примените эти формулы к вашим входным данным, где $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ - координаты концов отрезка $MN$, а $\alpha$ - заданное отношение. Подставьте значения в формулы и рассчитайте $x$ и $y$. Затем округлите результаты до сотых и выведите их. Например, на Python это можно сделать следующим образом:

pythonCopy code
# Ввод координат концов отрезка и значения α
x1, y1, x2, y2, alpha = map(float, input().split())

# Расчет координат точки O
x = round((alpha * x2 + (1 - alpha) * x1) / (alpha + (1 - alpha)), 2)
y = round((alpha * y2 + (1 - alpha) * y1) / (alpha + (1 - alpha)), 2)

# Вывод координат точки O
print(x, y)

Этот код считывает входные данные (координаты концов отрезка и значение $\alpha$), рассчитывает координаты точки $O$ и выводит их, округленные до сотых.