Question

В торговом центре остановился эскалатор, а Андрею срочно нужно спуститься вниз. За один шаг он может спуститься на $$1$$, $$2$$ или $$3$$ ступеньки. Найдите количество способов добраться вниз, если всего нужно перешагнуть через $$21$$ ступеньку.Необходимо привести развёрнутое решение и (или) код программы, который решает данную задачу (если выбираете второй способ, то опишите алгоритм программы, а также укажите используемый язык программирования и его версию).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В формуле если что там "сумма=" по идеи

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться динамическим программированием. Мы будем использовать массив, чтобы хранить промежуточные результаты. Давайте создадим массив ways, где ways[i] будет представлять количество способов достичь ступеньки i.

Исходные условия:

• ways[0] = 1, так как у нас нет ступенек, и мы уже на нулевой ступеньке.
• ways[1] = 1, так как есть только один способ перейти на первую ступеньку (сделать один шаг).

Затем мы будем пересчитывать количество способов для каждой последующей ступеньки, используя информацию о предыдущих ступеньках:

• Для i = 2: ways[2] = ways[1] + ways[0] = 1 + 1 = 2

• Для i = 3: ways[3] = ways[2] + ways[1] + ways[0] = 2 + 1 + 1 = 4

И так далее, мы будем пересчитывать ways[i] для каждой ступеньки до 21. В конечном итоге ways[21] даст нам количество способов достичь 21-й ступеньки.

Давайте напишем код на Python, который решает эту задачу:

pythonCopy code
def count_ways_to_reach_staircase(n):
    # Исходные условия
    ways = [0] * (n + 1)
    ways[0] = 1
    ways[1] = 1

    for i in range(2, n + 1):
        ways[i] = ways[i - 1] + ways[i - 2] + ways[i - 3]

    return ways[n]

# Вызываем функцию для n = 21
n = 21
result = count_ways_to_reach_staircase(n)
print(f"Количество способов достичь {n}-й ступеньки: {result}")

Вызов этой функции для n = 21 вернет количество способов достичь 21-й ступеньки.