Question

В торговом центре остановился эскалатор, а Андрею срочно нужно спуститься вниз. За один шаг он может спуститься на 1, 2 или 3 ступеньки. Найдите количество способов добраться вниз, если всего нужно перешагнуть через 21 ступеньку. Необходимо привести развёрнутое решение и (или) код программы, который решает данную задачу (если выбираете второй способ, то опишите алгоритм программы, а также укажите используемый язык программирования и его версию).

Answer 1

Ответ:

17711

(это не точно, но я думаю, что так)

Объяснение:

Я не помню как называется этот способ, но суть заключается в том, что следующее число в счёте является суммой двух предыдущих.

То есть, например, существует 1 способ спуститься на первую ступень и 2 способа на вторую. 1+2=3, это означает, что на 3ю ступень, можно спуститься тремя способами.

По такойму же методу вычисляем далее:

2+3=5

3+5=8

5+8=13

И т. д.

(извиняюсь, если не понятно)

Answer 2

Эта задача о последовательности чисел Фибоначчи, где каждое число является суммой трех предыдущих. Давайте приведем код на Python, который будет находить количество способов добраться вниз через 21 ступеньку:

pythonCopy code
def count_ways(n):
    if n <= 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        ways = [0] * (n + 1)
        ways[0], ways[1], ways[2] = 1, 1, 2
        for i in range(3, n + 1):
            ways[i] = ways[i - 1] + ways[i - 2] + ways[i - 3]
        return ways[n]

# Вызываем функцию и передаем ей количество ступенек
steps = 21
print("Количество способов добраться вниз через 21 ступеньку:", count_ways(steps))

Этот код использует динамическое программирование для подсчета количества способов добраться до конечной точки, при условии, что за один шаг можно спуститься на 1, 2 или 3 ступеньки. Функция count_ways принимает число ступенек в качестве аргумента и возвращает количество способов достичь конечной точки.