Question

Алфавит второго племени содержит в 16 раз больше символов, чем алфавит первого племени. Племена обменялись приветствиями, содержащими одинаковое количество символов. В приветствии второго племени на 2048 байтов информации больше, чем в приветствии первого. Сколько символов было в каждом приветствии?

Answer 1

Ответ:

512 символов

Объяснение:

x - количество переданных символов

n - количество байт для кодирования одного символа

т.к. алфавит 2 племени в 16 раз больше, то для его кодирования нужно на 4 бит больше.

x(n+4) - xn = 2048байт

xn+4x-xn = 2048байт

xn - сокращаем

4х = 2048байт

х = 512 символов

Answer 2

Давайте обозначим символами:

• A1: количество символов в алфавите первого племени.
• A2: количество символов в алфавите второго племени.

Известно, что "Алфавит второго племени содержит в 16 раз больше символов, чем алфавит первого племени", так что мы можем записать это уравнение:

A2 = 16 * A1

Также известно, что "В приветствии второго племени на 2048 байтов информации больше, чем в приветствии первого", и предположим, что оба приветствия содержат одинаковое количество символов. Так что, если N - количество символов в каждом приветствии, мы можем записать это уравнение:

N * A2 - N * A1 = 2048

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A2 = 16 * A1
2. N * A2 - N * A1 = 2048

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить A2 через A1 в уравнении 2:

16 * A1 * N - N * A1 = 2048

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала мы можем выразить N * A1:

N * A1 * (16 - 1) = 2048

15 * N * A1 = 2048

Теперь делим обе стороны на 15, чтобы найти значение N * A1:

N * A1 = 2048 / 15

N * A1 = 136.53 (приближенно)

Теперь мы знаем N * A1, и мы также знаем, что A2 = 16 * A1. Так что мы можем выразить N:

N = (2048 / 15) / A1

Известно, что N - это целое число, поэтому давайте найдем такое A1, которое делит 2048 нацело и позволяет N быть целым числом. A1 должно быть делителем 2048.

Делители 2048 включают: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, и 2048.

Таким образом, возможными значениями A1 могут быть любые из вышеперечисленных чисел. Выберем одно из них, и мы сможем найти N и A2:

Пример: Пусть A1 = 64 (возьмем, например).

Тогда N = (2048 / 15) / 64 ≈ 2.1333 (округлим до ближайшего целого числа, которое в данном случае равно 2).

Теперь найдем A2 с использованием уравнения A2 = 16 * A1: A2 = 16 * 64 = 1024

Таким образом, в первом приветствии было 64 символа, во втором приветствии - 1024 символа, и оба приветствия содержали по 2 символа.