Question

Значение арфметического выражения: 64^30+2^300-4 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 в этой записи? ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

(см. прикрепленный файл)

Объяснение:

Результат работы программы: 59.

Задание выполнено!

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение арифметического выражения 64^30 + 2^300 - 4 в системе счисления с основанием 8, а затем посчитать количество цифр 7 в этой записи.

1. Вычислим значение арифметического выражения: a) Поскольку 64 = 8^2, то 64^30 = (8^2)^30 = 8^60. b) Поскольку 2 = 8^0, то 2^300 = (8^0)^300 = 8^0 = 1. c) Значение арифметического выражения равно 8^60 + 1 - 4 = 8^60 - 3.

2. Переведём значение выражения 8^60 - 3 в восьмеричную систему счисления. a) Разделим 8^60 на 8, чтобы найти наибольшую степень восьмерки, которая поместится в числе: 8^60 ÷ 8 = 8^59. b) Вычтем полученное значение из исходного: 8^60 - 8^59 = 8^59(8 - 1) = 7 × 8^59. c) То есть, значение 8^60 - 3 в восьмеричной системе будет записано как 777777777... (59 раз) + 1.

3. Теперь посчитаем количество цифр 7 в полученной записи. В данном случае, количество цифр 7 равно количеству нулей в записи выражения 8^60. Поскольку 8^60 имеет 60 нулей в своей записи, то количество цифр 7 в полученной записи будет также равно 60.

Таким образом, в записи арифметического выражения 64^30 + 2^300 - 4 в восьмеричной системе будет 60 цифр 7.