Question

Пж, объясните эти системы, если объясните, то отмечу как лучший ответ 1. Переведите данные числа из 10CC.1. 12310-X4 2. 2910 X2 3. 53910—Xs 4. 121110X12 5. 36710-Х, 2. Переведите данные числа в 10CC. 1. 101102 2. 1358 3. 10324 4. АВ12 5. 12017 3. Решите задачи в двоичной системе счисления: В саду росло 63 фруктовых дерева. Из них 30 яблонь, 21 груша, 5 слив, 4 вишни. В какой СС ввелся счет? Сколько было деревьев?​

Answer 1

Ответ:

1. чтобы перевести число из десятичной СС, нужно делить его на основание той системы в которую нужно перевести:

первый пример: 123₁₀=Х₄

123/4= 30 и остаток 3

30/4=7 и остаток 2

7/4=1 и остаток 3

записываем полученные значения начиная с конца: 1323

Получается: 123₁₀ = 1323₄

Аналогично остальные примеры

29₁₀ = 11101₂  ( делим десятичное число 29  на 2)

1211₁₀ = 84B₁₂

1211/12=100 и остаток 11

100/12=8 и остаток 4

получаем 8411, но цифру 11 в 12-ричной системе заменяет буква B

2. Перевод в десятичную систему счисления:

10110₂ = 1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 16+0+4+2+0 = 22₁₀

135₈ = 1∙8²+3∙8¹+5∙8⁰ = 64+24+5 = 93₁₀

1032₄ = 1∙4³+0∙4²+3∙4¹+2∙4⁰ = 64+0+12+2 = 78₁₀

AB₁₂ = 10∙12¹+11∙12⁰ = 120+11 = 131₁₀  ( в двенадцатеричной СС буква А=10, В=11)

1201₇ = 1∙7³+2∙7²+0∙7¹+1∙7⁰ = 343+98+0+1 = 442₁₀

3. В семеричной СС

63₇ = 45₁₀

30₇ = 21₁₀

21₇ = 15₁₀

5₇=5₁₀

4₇=4₁₀

21+15+5+4=45 деревьев

Объяснение:

Answer 2

1. Перевод чисел из 10cc: - 12310 в x4: Чтобы перевести число из 10cc в x4, нужно делить число на 4 и записывать остатки в обратном порядке. 12310 / 4 = 3077, остаток 3; 3077 / 4 = 769, остаток 1; 769 / 4 = 192, остаток 1; 192 / 4 = 48, остаток 0; 48 / 4 = 12, остаток 0. Получаем 12131x4.

- 2910 в x2: Чтобы перевести число из 10cc в x2, нужно делить число на 2 и записывать остатки в обратном порядке. 2910 / 2 = 1455, остаток 0; 1455 / 2 = 727, остаток 1; 727 / 2 = 363, остаток 1; 363 / 2 = 181, остаток 1; 181 / 2 = 90, остаток 1; 90 / 2 = 45, остаток 0; 45 / 2 = 22, остаток 1; 22 / 2 = 11, остаток 0; 11 / 2 = 5, остаток 1; 5 / 2 = 2, остаток 1; 2 / 2 = 1, остаток 0. Получаем 100100101x2.

- 53910 в xs: Для перевода числа из 10cc в xs, нужно делить на a (основание системы) и записывать остатки в обратном порядке. В данном случае основание системы xs не указано.

- 121110 в x12: Чтобы перевести число из 10cc в x12, нужно делить число на 12 и записывать остатки в обратном порядке. 121110 / 12 = 10092, остаток 6; 10092 / 12 = 840, остаток 12, которому соответствует символ C в x12; 840 / 12 = 70, остаток 0. Получаем C60x12.

- 36710 в x: Чтобы перевести число из 10cc в x, нужно делить число на a (основание системы) и записывать остатки в обратном порядке. В данном случае основание системы x не указано.

2. Перевод чисел в 10cc: - 101102: Чтобы перевести число из x2 в 10cc, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую ей степень двойки, начиная с нулевой степени (справа налево) и сложить полученные произведения. 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 2^0 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45.

- 1358: Чтобы перевести число из 8cc в 10cc, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую ей степень восьмерки, начиная с нулевой степени (справа налево) и сложить полученные произведения. 1*8^3 + 3*8^2 + 5*8^1 + 8^0 = 512 + 192 + 40 + 1 = 745.

- 10324: Чтобы перевести число из 4cc в 10cc, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую ей степень четверки, начиная с нулевой степени (справа налево) и сложить полученные произведения. 1*4^4 + 0*4^3 + 3*4^2 + 2*4^1 + 4^0 = 256 + 0 + 48 + 8 + 1 = 313.

- АВ12: Чтобы перевести число из 12cc в 10cc, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую ей степень двенадцати, начиная с нулевой степени (справа налево) и сложить полученные произведения. A (10) * 12^3 + В (11) * 12^2 + 1 * 12^1 + 2 * 12^0 = 10*1728 + 11*144 + 12 + 2 = 17,280 + 1,584 + 12 + 2 = 18,878.

- 12017: Чтобы перевести число из 17cc в 10cc, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую ей степень семнадцати, начиная с нулевой степени (справа налево) и сложить полученные произведения. 1*17^4 + 2*17^3 + 0*17^2 + 1*17^1 + 7*17^0 = 1*83521 + 2*4913 + 0 + 1*17 + 7 = 83,521 + 9,826 + 17 + 7 = 93,371.

3. Решение задач в двоичной системе счисления: В саду росло 63 фруктовых дерева. Из них 30 яблонь, 21 груша, 5 слив и 4 вишни. Для определения основания системы счисления, в которой ввелся счет, нужно проверить, какие цифры используются в счете. В данном случае использовались цифры 0 и 1, что означает, что счет велся в двоичной системе. Чтобы узнать, сколько было деревьев, нужно сложить количество яблонь, груш, слив и вишен: 30 + 21 + 5 + 4 = 60. Таким образом, в саду было 60 деревьев.