Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2)К этой записи дописывается(дублируется) последняя цифра. 3)Затеи справа дописывается 0, если в двоичном коде числа N точное число единиц, и 1, если нечётное. 4)Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого автомат получает число, больше 160. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Answer 1

Ответ:

105 в двоичной = 1101001

значит, двоичный код числа N = 1101

достраиваем по алгоритму, получаем = 1101111

в десятичной это 111

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с алгоритмом по шагам и найдем минимальное число N, для которого R будет больше 160.

1. Пусть N - исходное число. 2. Строим двоичную запись числа N. 3. Дописываем (дублируем) последнюю цифру двоичной записи. 4. Справа дописываем 0, если в двоичной записи числа N четное количество единиц, и 1, если нечетное.

Пример: Пусть N = 7. Двоичная запись 7 - 111. Дописываем последнюю цифру - 1111. Так как в исходной записи нечетное количество единиц, дописываем 1 справа. Получаем 11111.

Теперь найдем минимальное число N, для которого R > 160.

Пусть N = 1. Двоичная запись 1 - 1. Дописываем последнюю цифру - 11. Так как в исходной записи четное количество единиц, дописываем 0 справа. Получаем 110.

Пусть N = 2. Двоичная запись 2 - 10. Дописываем последнюю цифру - 100. Так как в исходной записи четное количество единиц, дописываем 0 справа. Получаем 1000.

Пусть N = 3. Двоичная запись 3 - 11. Дописываем последнюю цифру - 111. Так как в исходной записи нечетное количество единиц, дописываем 1 справа. Получаем 1111.

Пусть N = 4. Двоичная запись 4 - 100. Дописываем последнюю цифру - 1000. Так как в исходной записи четное количество единиц, дописываем 0 справа. Получаем 10000.

Таким образом, минимальное число N, для которого R > 160, это N = 4.

Ответ: 4 (в десятичной системе).