Question

Задача №5 5 минут записи цифрового аудиофайла занимает на диске 4,2 Мб, разрядность платы 8 бит. С какой частотой дискретизации записан звук? ​

Answer 1

Ответ:

Частота дискретизации 14,68 кГц.

Объяснение:

Дано:

T = 5 мин = 300 с

A = 4,2 Мбайт = 4,2 * 1024 * 1024 * 8 = 35232153.6 бит

i = 8 бит

Найти: D

Решение:

A = D * T * i, где D - частота дискретизации, T - время звучания, i - разрядность регистра, A - размер аудиофайла

Из формулы выводим следующую: D = A / (T * i)

D = 35232153.6 бит / (300 c * 8 бит) = 14680.064 Гц

D = 14680.064 Гц ≈ 14,68 кГц

Ответ: D = 14,68 кГц.

Answer 2

Для определения частоты дискретизации аудиофайла можно воспользоваться формулой:

$\text{Размер файла (в байтах)} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Длительность записи} \times \text{Бит на выборку} / 8$

В данном случае у нас есть следующие данные:

• Размер файла: $4,2 \, \text{Мб} = 4,2 \times 1024 \times 1024 \, \text{байта}$,
• Длительность записи: $5 \, \text{минут} = 300 \, \text{секунд}$,
• Бит на выборку: $8$ бит.

Подставим значения в формулу и решим относительно частоты дискретизации:

$\text{Частота дискретизации} = \frac{\text{Размер файла} \times 8}{\text{Длительность записи} \times \text{Бит на выборку}}$

$\text{Частота дискретизации} = \frac{4,2 \times 1024 \times 1024 \times 8}{300 \times 8}$

$\text{Частота дискретизации} \approx 56 \, \text{кГц}$

Таким образом, звук был записан с частотой дискретизации около 56 кГц.