Question

Как вы думаете ,почему не все конечные десятичные дроби можно представить в виде конечных дробей в других системах счисления?​

Answer 1

Ответ:

Да это так 100% потомушта математика хпхпхпхпхпхпхпххаэвэвэ

Answer 2

Некоторые конечные десятичные дроби могут быть представлены в виде конечных дробей в других системах счисления, но не все. Причина заключается в <<основании>> системы счисления.

Десятичная система основана на числе 10, а именно на различных степенях числа 10 (10^0, 10^1, 10^2 и т. д.). Когда мы представляем число в десятичной системе, мы разделяем его на разряды, где каждому разряду соответствует определенная степень числа 10. Например, число 123.45 представляется как 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0 + 4 * 10^(-1) + 5 * 10^(-2). Здесь каждый разряд обозначает количество определенных десятичных единиц.

В других системах счисления (например, двоичной, восьмеричной или шестнадцатеричной), они основаны на других числах, таких как 2, 8 и 16. Когда мы представляем числа в этих системах, мы разделяем их на разряды, где каждому разряду соответствует определенная степень соответствующего основания. Например, в двоичной системе число 10.11 представляется как 1 * 2^1 + 0 * 2^0 + 1 * 2^(-1) + 1 * 2^(-2). Здесь каждый разряд обозначает количество определенных двоичных единиц.

Когда мы пытаемся представить десятичные дроби в других системах счисления, мы сталкиваемся с проблемой, связанной с делением на различные основания системы. В десятичной системе число 10 является целым числом, но в двоичной системе 10 уже является десятичной дробью (равной 2 в десятичной системе). Поэтому, если мы пытаемся представить десятичную дробь, которая имеет значение больше 1, в системе с основанием, меньшим чем 10, мы не сможем передать такую десятичную дробь в виде конечной дроби.

Например, конечная десятичная дробь 0.625 не может быть представлена в виде конечной дроби в двоичной системе счисления, так как она представляет собой половину единицы, которая не может быть точно представлена в двоичной системе.

Таким образом, некоторые конечные десятичные дроби могут быть представлены в виде конечных дробей в других системах счисления, но не все, из-за различных оснований систем счисления и ограничений на точность представления десятичных дробей в этих системах.