Question

В коробке лежат красные и зелёные пуговицы. Из них 9 красных пуговиц. Сообщение о том, что из коробки достали зелёные пуговицы, несёт 2 бита информации. Узнай, сколько всего пуговиц в коробке. (В ответе запиши только число.)

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Число бит информации - это $\log_2\frac1p$, где p - вероятность события. Раз этот логарифм равен 2, то 1/p=4, то есть p=1/4. Тогда вероятность вытащить красную пуговицу равна 1-1/4 = 3/4. Раз красных пуговиц 9, то всего пуговиц 9 / (3/4) = 12.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать информацию о том, что сообщение о том, что из коробки достали зелёные пуговицы, несет 2 бита информации. Бит - это базовая единица информации, которая может принимать два значения: 0 или 1.

Известно, что в коробке 9 красных пуговиц, а сообщение о зелёных пуговицах несет 2 бита информации. Таким образом, для передачи информации о 9 красных пуговицах и зелёных пуговицах потребуется общее количество бит.

Количество бит можно вычислить с использованием формулы:

\[ \text{Количество бит} = \log_2(\text{Количество возможных комбинаций}) \]

В данном случае, количество возможных комбинаций зелёных пуговиц равно \(2^{\text{Количество зелёных пуговиц}}\).

Пусть \(x\) - количество зелёных пуговиц, тогда:

\[ 2 = \log_2(2^x) \]

\[ 2 = x \]

Таким образом, количество зелёных пуговиц равно 2. Теперь мы можем найти общее количество пуговиц в коробке:

\[ \text{Общее количество пуговиц} = \text{Количество красных пуговиц} + \text{Количество зелёных пуговиц} \]

\[ \text{Общее количество пуговиц} = 9 + 2 = 11 \]

Ответ: 11 пуговиц в коробке.