Question

Выразите число 1111000111110001, данное в двоичной системе счисления, в шестнадцатеричной системе счисления.

Answer 1

Ответ:

F1F116

Объяснение:

Переводим 1111000111110001(2) в десятичную систему:

1111000111110001(2) = 1·2^15+1·2^14+1·2^13+1·2^12+0·2^11+0·2^10+0·2^9+1·2^8+1·2^7+1·2^6+1·2^5+1·2^4+0·2^3+0·2^2+0·2^1+1·2^0 = 61937(10)

Переводим целую часть 61937(10) в 16-ую систему последовательным делением на 16:

61937/16 = 3871, остаток: 1

3871/16 = 241, остаток: 15, 15 = F

241/16 = 15, остаток: 1

15/16 = 0, остаток: 15, 15 = F

61937(10) = F1F1(16)

где (10) - основа системы счисления

Answer 2

Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, мы разбиваем двоичное число на группы по 4 бита и затем каждую группу заменяем соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Данное число: 1111000111110001

Разбиваем его на группы по 4 бита:

1111 0001 1111 0001

Теперь заменяем каждую группу на соответствующую шестнадцатеричную цифру:

1111 -> F 0001 -> 1 1111 -> F 0001 -> 1

Получаем шестнадцатеричное число: F1F1

Таким образом, число 1111000111110001 в двоичной системе счисления равно F1F1 в шестнадцатеричной системе счисления.