Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!!! 1)Мальчики играли в шпионов и закодировали сообщение придуманным шифром. В сообщении присутствуют только буквы из приведённого фрагмента кодовой таблицы: ———————————————- А |||| Б |||| В |||| Г |||| Д ||||| Е |||| Ж 10 | 101 | 12 | 102 | 122 | 22 | 120 ———————————————— Определите, сколько букв содержит сообщение: . 101212210102 2) Сообщение, записанное буквами 256-символьного алфавита, содержит 92 символа. Какое количество информации оно несёт? 3) Сообщение объёмом 1470 битов состоит из 245 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение? 4) Информационное сообщение объёмом 2 Кбайта состоит из 2048 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Answer 1

Ответ:

на фото

(P. S. за "лучший ответ" буду благодарен :3)

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из ваших заданий:

1) Мальчики играли в шпионов и закодировали сообщение придуманным шифром. В сообщении присутствуют только буквы из приведённого фрагмента кодовой таблицы:

А ||| Б ||| В ||| Г ||| Д |||| Е ||| Ж 10 | 101 | 12 | 102 | 122 | 22 | 120

Сообщение: 101212210102

Определите, сколько букв содержит сообщение:

Разбиваем сообщение по символам:

101 212 210 102

Из кодовой таблицы видно, что каждая группа цифр представляет собой букву. Таким образом, в данном сообщении 4 буквы.

2) Сообщение, записанное буквами 256-символьного алфавита, содержит 92 символа. Какое количество информации оно несёт?

Используем формулу Шеннона для расчета количества информации:

\[ I = - \log_2(p) \]

Где \( p \) - вероятность наступления события. В данном случае, событием является появление каждого символа в сообщении.

Итак, если у нас есть 256 символов в алфавите и 92 символа в сообщении, то вероятность появления каждого символа \( p = \frac{1}{256} \).

\[ I = - \log_2\left(\frac{1}{256}\right) = 8 \]

Таким образом, каждый символ несет 8 бит информации, и всё сообщение несет \( 92 \times 8 = 736 \) бит информации.

3) Сообщение объемом 1470 битов состоит из 245 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Мощность алфавита (размер алфавита) можно определить как количество различных символов, представленных в сообщении. В данном случае, у нас 245 символов.

4) Информационное сообщение объемом 2 Кбайта состоит из 2048 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Информационный вес символа рассчитывается так:

\[ I = - \log_2(p) \]

где \( p \) - вероятность появления каждого символа в сообщении. Поскольку символы в алфавите равновероятны, то \( p = \frac{1}{\text{количество символов в алфавите}} \).

Для определения количества символов в алфавите, давайте воспользуемся формулой для размера файла:

\[ \text{Размер файла} = \text{Количество символов} \times \text{Информационный вес символа} \]

В данном случае, размер файла составляет 2 Кбайта (или 2048 байт), а количество символов - 2048.

Теперь мы можем решить уравнение:

\[ 2048 = 2048 \times \text{Информационный вес символа} \]

Отсюда получаем, что информационный вес символа равен 1 байт. Таким образом, количество символов в алфавите также равно 256 (поскольку 1 байт может представлять 256 различных символов).