Question

Переведите целые числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q. а) 6010 = … 2; б) 21210 = … 8.Переведите следующие числа из двоичной системы счисления в восьмеричную или в шестнадцатеричную систему счисления:а) 1010001101002 = … 16;б) 1110111102 = … 8.Всё надо с решением^^

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Надеюсь все понятно расписал.

Answer 2

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q

а) Чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q, мы должны разделить число на основание системы счисления и записывать остатки от деления в обратном порядке. Процесс продолжается до тех пор, пока результат деления не станет равным нулю.

Давайте переведем число 60 из десятичной системы счисления в систему с основанием q = 2:

60 / 2 = 30, остаток 0
30 / 2 = 15, остаток 0
15 / 2 = 7, остаток 1
7 / 2 = 3, остаток 1
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки от деления в обратном порядке: 111100.

Таким образом, число 60 в десятичной системе счисления равно 111100 в системе с основанием q = 2.

б) Чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q = 8, мы используем аналогичный процесс:

212 / 8 = 26, остаток 4
26 / 8 = 3, остаток 2
3 / 8 = 0, остаток 3

Записываем остатки от деления в обратном порядке: 324.

Таким образом, число 212 в десятичной системе счисления равно 324 в системе с основанием q = 8.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную систему счисления

а) Чтобы перевести число 101000110100 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления, мы разделяем число на группы по 4 цифры, начиная справа, и заменяем каждую группу на соответствующую шестнадцатеричную цифру.

1010 0011 0100

Заменяем каждую группу на соответствующую шестнадцатеричную цифру: A34.

Таким образом, число 101000110100 в двоичной системе счисления равно A34 в шестнадцатеричной системе счисления.

б) Чтобы перевести число 111011110 из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления, мы разделяем число на группы по 3 цифры, начиная справа, и заменяем каждую группу на соответствующую восьмеричную цифру.

111 011 110

Заменяем каждую группу на соответствующую восьмеричную цифру: 736.

Таким образом, число 111011110 в двоичной системе счисления равно 736 в восьмеричной системе счисления.

Решение:

а) 6010 в системе с основанием q = 2 равно 111100. б) 21210 в системе с основанием q = 8 равно 324. а) 1010001101002 в шестнадцатеричной системе счисления равно A34. б) 1110111102 в восьмеричной системе счисления равно 736.