Question

Составьте таблицу истинности для логического выражения: Не (А и В или не В)

Answer 1

Ответ: в прикреплённом изображении

Answer 2

Чтобы составить таблицу истинности для логического выражения \(\neg (A \land B \lor \neg B)\), мы можем рассмотреть все возможные комбинации значений для \(A\) и \(B\) и определить результат выражения для каждой комбинации. Здесь символ \(\neg\) обозначает отрицание (логическое НЕ), \(\land\) - конъюнкция (логическое И), а \(\lor\) - дизъюнкция (логическое ИЛИ).

Таблица истинности будет выглядеть следующим образом:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline A & B & \neg B & A \land B & B \lor \neg B & \neg (A \land B \lor \neg B) \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline \end{array} \]

Где: - \(0\) обозначает ложь (False), - \(1\) обозначает истину (True).

Теперь давайте объясним каждый столбец:

1. \(A\) и \(B\) - входные переменные. 2. \(\neg B\) - отрицание переменной \(B\). 3. \(A \land B\) - логическое И между \(A\) и \(B\). 4. \(B \lor \neg B\) - логическое ИЛИ между \(B\) и \(\neg B\). 5. \(\neg (A \land B \lor \neg B)\) - отрицание результата в скобках.

Таким образом, таблица истинности показывает, что выражение \(\neg (A \land B \lor \neg B)\) истинно только в том случае, когда значения переменных \(A\) и \(B\) равны 1 (True) и 1 (True) соответственно. В остальных случаях результат выражения равен 0 (False).