Question

Мощность алфавита равна 512. Найти информационный вес символов.​

Answer 1

N = 512

$N = 2^{i} \\512 = 2^{i}\\512 = 2^{9}$

i = 9 бит - вес одного символа в алфавите

Answer 2

Информационный вес символа зависит от вероятности его появления в тексте. Чем меньше вероятность появления символа, тем больше информации он несет. Формула для расчета информационного веса символа выглядит следующим образом:

\[I(c) = -\log_2(P(c))\]

Где: - \(I(c)\) - информационный вес символа \(c\), - \(P(c)\) - вероятность появления символа \(c\).

Если у нас есть мощность алфавита \(N\), то вероятность появления каждого символа в тексте равна \(\frac{1}{N}\), так как каждый символ равновероятен. В данном случае, мощность алфавита \(N\) равна 512, поэтому вероятность появления каждого символа составляет \(\frac{1}{512}\).

Подставим это значение в формулу:

\[I(c) = -\log_2\left(\frac{1}{512}\right)\]

Рассчитаем:

\[I(c) = -\log_2(2^{-9}) = -(-9) = 9\]

Таким образом, информационный вес каждого символа в данном алфавите равен 9 бит. Это означает, что каждый символ несет в себе 9 бит информации, если он появляется с вероятностью \(\frac{1}{512}\).