Question

Объясните пожалуйста как работает формула N=2i, какие процессы происходят, причем тут степень? Я понимаю как ее применять, просто люблю понимать как работают формулы, тем более так они легче запоминаются. Ответ давать подробный, а не на "отвяжись".

Answer 1

Начнем по порядку:

Как мы знаем из курса Информатики, бит имеет 2 состояния (+/-, включен/выключен, 1/0, True/False и т.д.)

Информационный вес символа измеряется в битах. А в степень мы возводим, потому что число умножается на себя несколько раз.

Например:

1 символ состоит из 4 бит, а 1 бит, как мы знаем, это 2. Поэтому можно записать это как 2⁴ ($2^{i}$), или 2 * 2 * 2 * 2 (бит + бит + бит + бит = 4 бит)

Далее, почему $2^{i}$ дает нам мощность алфавита. Чем больше бит мы используем для кодировки одного символа, тем больше различных комбинаций, которые мы можем составить.

Например:

Информационный вес символа равен двум битам, рассчитаем мощность алфавита:

2² = 4

теперь попробуем составить как можно больше комбинаций из двух байтов:

00

01

10

11

Как мы видим, всего комбинаций 4, больше мы придумать не можем, а значит закодировать мы сможем только 4 символа.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с формулой N = 2^i подробно.

1. Обозначения: - N: число, которое мы получаем. - i: показатель степени, к которой возводим число 2.

2. Что значит 2^i: - 2 возводится в степень i. Например, если i = 3, то 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.

3. Как работает формула: - Формула N = 2^i говорит нам, что число N равно 2 в степени i. - Это означает, что N представляет собой удвоенное значение для каждого увеличения i на 1.

4. Процесс увеличения степени: - Когда i увеличивается на 1 (например, i = 0, 1, 2, 3 и так далее), N удваивается. - Если i = 0, то N = 2^0 = 1. - Если i = 1, то N = 2^1 = 2. - Если i = 2, то N = 2^2 = 4. - И так далее.

5. Пример применения: - Пусть i = 3, тогда N = 2^3 = 8. - Это означает, что при i = 3, N равно 2, умноженное само на себя три раза (2 * 2 * 2).

6. Связь с двоичной системой: - Формула N = 2^i также связана с двоичной системой счисления, где каждая следующая позиция в числе умножается на 2.

7. Полезность и применение: - Такие формулы широко используются в программировании, математике и технических областях, где удобно работать с удвоением значений.

Таким образом, формула N = 2^i отражает процесс увеличения числа N в два раза при каждом увеличении показателя степени i.