Question

Сообщение записанное буквами 16 символьного алфавита содержит 300 символов. Какое количество информации оно несёт?

Answer 1

Ответ:

Данное сообщение несёт 150 байт информации.

Объяснение:

Дано:

N = 16 символов

K = 300 символов

Найти: I

Решение:

N = 2^i

16 = 2^i

2^4 = 2^i  <=>  i = 4 бит/символ

I = K * i

I = 300 символов * 4 бит/символ = 1200 бит = 150 байт

Ответ: I = 150 байт.

Answer 2

Для определения количества информации, содержащейся в сообщении длиной в 300 символов из алфавита из 16 символов, можно использовать формулу для расчёта информационной энтропии.

Для алфавита из 16 символов, количество информации, несущееся одним символом, можно выразить в битах по формуле Шеннона:

\[ \text{Информация} = \log_2(N) \]

Где \(N\) - количество символов в алфавите (в данном случае 16).

Таким образом, количество информации в одном символе алфавита из 16 символов равно:

\[ \text{Информация} = \log_2(16) = 4 \text{ бита} \]

Далее, чтобы узнать общее количество информации в сообщении из 300 символов, нужно умножить количество информации, несущееся в одном символе, на количество символов в сообщении:

\[ \text{Общее количество информации} = \text{Количество символов} \times \text{Информация в одном символе} \] \[ \text{Общее количество информации} = 300 \times 4 = 1200 \text{ бит} \]

Таким образом, сообщение из 300 символов алфавита из 16 символов несёт 1200 бит информации.