Question

Информационный объём электронной книги равен 100140 бит. Найди сколько символов содержится в алфавите, с помощью которого написана эта книга, если в ней 33380 символов?

Answer 1

I=100140 бит

K=33380 символов

i= I : K

i= 3

N= 2 в степени i

N=2³=8

Ответ: 8 символов содержится в алфавите

Answer 2

Информационный объём электронной книги измеряется в битах, и в данном случае он равен 100140 битам. Однако, чтобы найти количество символов в алфавите, с помощью которого написана эта книга, нужно учесть не только информационный объём, но и количество символов в самой книге.

Для расчета количества символов в алфавите можно воспользоваться формулой Шеннона:

\[ N = \frac{I}{H} \]

где: - \( N \) - количество символов в алфавите, - \( I \) - информационный объем в битах (в данном случае, 100140 бит), - \( H \) - энтропия системы, которую можно оценить как отношение информационного объема к длине текста.

Энтропия (\( H \)) может быть выражена как:

\[ H = \frac{I}{L} \]

где: - \( L \) - количество символов в тексте (в данном случае, 33380 символов).

Подставим значения:

\[ H = \frac{100140}{33380} \approx 2.996 \]

Теперь подставим значение энтропии в первую формулу:

\[ N = \frac{100140}{2.996} \approx 33416 \]

Таким образом, количество символов в алфавите, с помощью которого написана эта книга, составляет примерно 33416 символов.