Question

В какой системе счисления выполняется равенство 12 * 13 = 222? В ответе укажите число — основание системы счисления.С объяснением пожалуйста, очень лёгким и удобным ​

Answer 1

Вот, надеюсь, что все понятно :)
В самом начале я взяла основание системы счисления за икс, если что

Answer 2

Ответ:

4

Объяснение:

переведем 13 и 12 в x сс:        (скобки для понятности)

12 = (1*2)+(1*х)

13 = (1*3)+(1*х)

уже можно составить уравнение (х+2)(х+3)=2х^2+2х+2

2х^2+2x+2 взялось из уравнения систем счислений (я хз как называется)

пояснение:

к примеру 12462 ( в 10 сс) = 1*х^4+2*x^3+4*x^2+2 (х - это система счисления)

думаю ты понял, степень - это положения цифры в числе

далее идут вычисления:

(х+2)(х+3)=х^2+5x+6=2х^2+2х+2

переносим все в правую часть, меняя знаки на противоположные:

2х^2+2х+2-x^2-5x-6=0

приводим подобные слагаемые:

x^2-3x-4=0

и вот мы получили квадратное уравнение, решаем по виету (так легче):

x1+x2=3

x1*x2=-4

корни x1= 4      x2=-1

т.к. -1 не может быть системой счислений (сс может быть только натуральным числом), остается только 4

ответ: 4

Answer 3

Равенство "12 * 13 = 222" выполняется в системе счисления с основанием 5. В этой системе счисления числа обозначаются с помощью цифр от 0 до 4. Вот как выглядят некоторые числа в системе счисления с основанием 5:

- 0 в десятичной системе счисления равно 0 в системе счисления с основанием 5. - 1 в десятичной системе счисления равно 1 в системе счисления с основанием 5. - 2 в десятичной системе счисления равно 2 в системе счисления с основанием 5. - 3 в десятичной системе счисления равно 3 в системе счисления с основанием 5. - 4 в десятичной системе счисления равно 10 в системе счисления с основанием 5.

Теперь давайте рассмотрим равенство "12 * 13 = 222" в системе счисления с основанием 5. Запишем числа 12 и 13 в этой системе:

- 12 в десятичной системе счисления равно 22 в системе счисления с основанием 5. - 13 в десятичной системе счисления равно 23 в системе счисления с основанием 5.

Теперь выполним умножение:

  22
x 23
-----
  44   (2 * 3 = 4)
 22    (2 * 2 = 4, но в системе счисления с основанием 5 это 2)
-----
 222   (результат)

Таким образом, равенство "12 * 13 = 222" выполняется в системе счисления с основанием 5