Question

7. Каким числам в 8-ной и 16-ной системах счисления соответству число 1001 10010100001,? 1​

Answer 1

Ответ:

100110010100001

8-ной:

100110010100001 = 100 110 010 100 001 = 100(=4) 110(=6) 010(=2) 100(=4) 001(=1) = 46241

Ответ 46241

В 16-ной:

10100110010100001 = 0100 1100 1010 0001 = 0100(=4) 1100(=C) 1010(=A) 0001(=1) = 4CA1

Ответ 4CA1

Answer 2

Конечно, разберём это подробно!

Число 1001 в двоичной системе равно 9 в десятичной системе: \(1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9\).

Теперь, чтобы перевести число 1001 из двоичной системы в восьмеричную, разделим его на группы по 3 цифры, начиная справа:

\(001 \, 001\) - это восьмеричное число 11, так как \(1 \times 2^0 + 1 \times 2^1 = 1 + 2 = 3\).

Таким образом, число 1001 в восьмеричной системе равно 11.

Чтобы перевести число 1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную, разделим его на группы по 4 цифры, начиная справа:

\(1001\) - это шестнадцатеричное число 9, так как \(1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9\).

Итак, число 1001 в шестнадцатеричной системе равно 9.

Таким образом, восьмеричное представление числа 1001 (в двоичной) - 11, а его шестнадцатеричное представление - 9.