Question

60 БАЛЛОВ!!! Значение арифметического выражения: 64^9 + 8^25 – 9 – записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи? Ответ должен быть развернутым

Answer 1

Ответ: 2

Напишем простой скрипт на python для вычисления этой задачи

t = 64**9 + 8*25 - 9

s = ''

while t > 0:

   s = str(t % 8) + s

   t = t // 8

print(s)

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить значение арифметического выражения и затем перевести полученное число в восьмеричную систему счисления.

Вычислим значение арифметического выражения: 64^9 + 8^25 – 9. Возведение числа в степень означает умножение числа самого на себя нужное количество раз.

64^9 = 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 = 262,144 * 262,144 * 262,144 * 262,144 * 262,144 * 262,144 * 262,144 * 262,144 * 262,144 ≈ 4.7223665e+21

8^25 = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 ≈ 9.223372e+18

Теперь вычислим значение арифметического выражения: 4.7223665e+21 + 9.223372e+18 - 9 = 4.7223665e+21 + 9.223372e+18 - 9 ≈ 4.7223757e+21

Теперь необходимо перевести полученное число в восьмеричную систему счисления. Для этого разделим число на 8 и запишем остатки от деления в обратном порядке.

4.7223757e+21 / 8 = 5.9029696e+20 остаток 0 5.9029696e+20 / 8 = 7.378712e+19 остаток 0 7.378712e+19 / 8 = 9.22339e+18 остаток 0 9.22339e+18 / 8 = 1.152924e+18 остаток 0 1.152924e+18 / 8 = 1.441155e+17 остаток 0 1.441155e+17 / 8 = 1.8014437e+16 остаток 0 1.8014437e+16 / 8 = 2.2518046e+15 остаток 0 2.2518046e+15 / 8 = 2.8147557e+14 остаток 0 2.8147557e+14 / 8 = 3.5184447e+13 остаток 0 3.5184447e+13 / 8 = 4.3980559e+12 остаток 0 4.3980559e+12 / 8 = 5.4975699e+11 остаток 0 5.4975699e+11 / 8 = 6.8719623e+10 остаток 0 6.8719623e+10 / 8 = 8.5899529e+9 остаток 0 8.5899529e+9 / 8 = 1.0737441e+9 остаток 1 1.0737441e+9 / 8 = 1.3421802e+8 остаток 4 1.3421802e+8 / 8 = 1.6777253e+7 остаток 1 1.6777253e+7 / 8 = 2.0971567e+6 остаток 7 2.0971567e+6 / 8 = 2.6214459e+5 остаток 1 2.6214459e+5 / 8 = 3.2768074e+4 остаток 5 3.2768074e+4 / 8 = 4.0960092e+3 остаток 0 4.0960092e+3 / 8 = 512 остаток 0 512 / 8 = 64 остаток 0 64 / 8 = 8 остаток 0 8 / 8 = 1 остаток 0

Таким образом, получаем число в восьмеричной системе счисления: 10010740501003774140005.

Теперь посчитаем, сколько цифр 7 содержится в этой записи. В данной записи содержатся 4 цифры 7.

Итак, в полученной записи числа 4.7223757e+21 + 9.223372e+18 - 9 в восьмеричной системе счисления содержится 4 цифры 7.