Question

4. Почему арабская система записи чисел называется десятичной позици- онной?

Answer 1

Ответ:

Впервые идея позиционной системы счисления возникла в Древнем Вавилоне.Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр.Система счисления,применяемая в современной математике,является позиционной десятичной системой.Её основание равно десяти,так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Хотя десятичную систему принято называть арабской,но зародилась она в Индии в V веке.В Европе об этой системе узнали в XII веке из арабских научных трактатов,которые были переведены на латынь.Этим и объясняется название-«арабские цифры».Однако широкое распространение в науке и в обиходе десятичная позиционная система получила только в XVI веке.Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления.Записывать сколь угодно большие числа.Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики.

Объяснение:

Отметьте как лучший ответ,пожалуйста.

Answer 2

Арабская система записи чисел называется десятичной позиционной из-за своей уникальной структуры, основанной на позиции каждой цифры в числе относительно других. В этой системе используются десятичные цифры от 0 до 9, и каждая цифра имеет вес, зависящий от ее позиции в числе.

В десятичной позиционной системе каждая позиция представляет степень числа 10. Например, в числе 365:

- 5 находится в позиции единиц (10^0), - 6 находится в позиции десятков (10^1), - 3 находится в позиции сотен (10^2).

Общая формула для определения значения числа в десятичной позиционной системе:

\[ N = a_n \cdot 10^n + a_{n-1} \cdot 10^{n-1} + \ldots + a_1 \cdot 10^1 + a_0 \cdot 10^0, \]

где \(a_n, a_{n-1}, \ldots, a_0\) - цифры числа, а \(n\) - количество цифр минус один.

Эта система была разработана арабскими математиками в IX веке и была внедрена в Западном мире благодаря переводам арабских математических текстов. Десятичная позиционная система оказалась очень удобной для вычислений и записи чисел, и она стала широко распространенной в мировой математике и науке.