Question

Помогите пожалуйста Алгебра логики Определите сколько существует различных наборов переменных `x1`, `x2`, `x3`, `x4`, `x5`, `x6`, при которых выражение истинно? not(x1 or x2) and not(x2 and x3)and not(x4 or not x5) and (x5 xor x6) and not(x1 and x4) = true

Answer 1

// Pascal ABC.Net

// Ответ: 2

const

 N = 6;

var

 x: Array [1 .. N] of Boolean;

 count: Integer;

 

procedure rec(k: Integer);

var l: Boolean;

begin

 if k > N then begin

   if not(x[1] or x[2])

     and not(x[2] and x[3])

     and not(x[4] or not x[5])

     and (x[5] xor x[6])

     and not(x[1] and x[4]) = true

   then

     Inc(count);

 end

 else begin

   for l := false to true do begin

     x[k] := l;

     rec(k+1);

   end;

 end;

end;

begin

 count := 0;

 rec(1);

 WriteLn(count);

end.

Answer 2

Для определения количества различных наборов переменных `x1`, `x2`, `x3`, `x4`, `x5`, `x6`, при которых выражение истинно, необходимо проанализировать логическое выражение и вычислить все возможные комбинации значений переменных, при которых выражение равно `true`.

Выражение, которое нужно проанализировать, выглядит следующим образом: ``` not(x1 or x2) and not(x2 and x3) and not(x4 or not x5) and (x5 xor x6) and not(x1 and x4) = true ```

Давайте разберемся с каждым условием по отдельности.

Условие 1: `not(x1 or x2)`

Это условие будет истинным только в том случае, если оба `x1` и `x2` равны `false`. Таким образом, у нас есть одна комбинация переменных: `x1 = false` и `x2 = false`.

Условие 2: `not(x2 and x3)`

Это условие будет истинным только в том случае, если хотя бы одна из переменных `x2` и `x3` равна `false`. Таким образом, у нас есть три возможные комбинации переменных: `x2 = false` и `x3 = true`, `x2 = true` и `x3 = false`, `x2 = false` и `x3 = false`.

Условие 3: `not(x4 or not x5)`

Это условие будет истинным только в том случае, если оба `x4` и `x5` равны `true`. Таким образом, у нас есть одна комбинация переменных: `x4 = true` и `x5 = true`.

Условие 4: `(x5 xor x6)`

Это условие будет истинным только в том случае, если `x5` и `x6` имеют разные значения. Таким образом, у нас есть две возможные комбинации переменных: `x5 = true` и `x6 = false`, `x5 = false` и `x6 = true`.

Условие 5: `not(x1 and x4)`

Это условие будет истинным только в том случае, если хотя бы одна из переменных `x1` и `x4` равна `false`. Таким образом, у нас есть три возможные комбинации переменных: `x1 = false` и `x4 = true`, `x1 = true` и `x4 = false`, `x1 = false` и `x4 = false`.

Теперь, чтобы определить общее количество различных наборов переменных, при которых выражение истинно, мы должны учесть все возможные комбинации переменных, удовлетворяющие каждому из условий.

Итак, общее количество различных наборов переменных будет равно произведению количества комбинаций для каждого условия.

Давайте посчитаем: - Условие 1: 1 комбинация - Условие 2: 3 комбинации - Условие 3: 1 комбинация - Условие 4: 2 комбинации - Условие 5: 3 комбинации

Общее количество различных наборов переменных будет равно `1 * 3 * 1 * 2 * 3 = 18`.

Таким образом, существует 18 различных наборов переменных `x1`, `x2`, `x3`, `x4`, `x5`, `x6`, при которых выражение истинно.