Question

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («выключено», «включено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 88 различных сообщений?

Answer 1

Ответ:5

Объяснение:

Посчитай сколько сигналов можно передать разным кол-вом лампочек:

1 л = 3^1 = 3

2 л = 3^2 = 9

3 л = 3^3 = 27

4 л = 3^4 = 81

5 л = 3^5 = 243

То есть 4 мало, 5 много -> ответ минимум 5 лампочек

Answer 2

Расчет минимального количества лампочек на табло для передачи 88 различных сообщений

Для того чтобы передать 88 различных сообщений с помощью табло, необходимо учесть количество уникальных комбинаций, которые можно создать с заданным количеством лампочек и их состояний.

Из поискового результата мы можем узнать, что количество уникальных комбинаций для 18 лампочек в трех состояниях (выключено, включено, мигает) равно 200. Это можно рассчитать по формуле: \[ 3^{18} = 200 \]

Теперь, чтобы найти минимальное количество лампочек, достаточное для передачи 88 различных сообщений, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем наименьшее количество лампочек, которое обеспечит 200 или более уникальных комбинаций. 2. Затем определим, сколько из этих комбинаций можно использовать для передачи 88 различных сообщений.

Из поискового результата мы знаем, что для 18 лампочек обеспечивается 200 уникальных комбинаций. Таким образом, наименьшее количество лампочек, необходимое для передачи 88 различных сообщений, составляет 18.

Ответ:

Наименьшее количество лампочек, которое должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 88 различных сообщений, составляет 18.