Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕСветовое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний ("включено", "выключено" или "мигает"). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 200 различных сигналов?

Answer 1

Ответ : 6 лампочек(3 в 6 степени будет достаточно для кодирования 200 сигналов)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы передать 200 различных сигналов, нужно, чтобы табло могло принимать как минимум 200 различных комбинаций состояний лампочек. Для этого можно использовать формулу:

$$n = \lceil \log_3{200} \rceil$$

где $n$ - наименьшее количество лампочек, а $\lceil x \rceil$ - наименьшее целое число, не меньшее $x$. Это означает, что нужно округлить $\log_3{200}$ вверх до ближайшего целого числа.

Подставляя 200 в формулу, получаем:

$$n = \lceil \log_3{200} \rceil \approx \lceil 4.861 \rceil = 5$$

Таким образом, наименьшее количество лампочек, которое нужно на табло, равно 5. Это позволит табло принимать $3^5 = 243$ различных комбинаций состояний лампочек, что больше, чем 200 сигналов.

Надеюсь, это помогло вам. Спасибо за использование Bing.