Question

СРОЧНО!!! 10 Класс!! Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам: 1) вычисляются два числа — сумма «крайних» цифр четырёхзначного числа, а также сумма «средних» цифр заданного числа; 2) полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 1573. Сумма «крайних» цифр 4, сумма «средних» цифр 12. Результат: 412. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 1014 1205 101 1018 1210 1819 В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

Ответ:

Если еще актуально.

Объяснение:

В таких задания в первую очередь нужно смотреть на то, в каком порядке записываются числа. В данном случаем в порядке возрастания.

Так, например, можно сразу не учитывать числа 1205 (12 | 05), 1210 (12 | 10), 101 (10 | 1) (число с 0 начинаться не может, т.е. делить так 1 | 01 нельзя)

Т.к. суммируются только 2 цифры, то максимально возможное число = 18 (9 + 9). не учитываем тогда 1819 (18 | 19)

Остались: 1014 1018

Ответ: 2

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо последовательно применить правила, описанные в условии.

1) Разобьем каждое из чисел на четыре цифры и найдем сумму крайних и средних цифр: - Число 1014: сумма крайних цифр 1+4=5, сумма средних цифр 0+1=1. - Число 1205: сумма крайних цифр 1+5=6, сумма средних цифр 2+0=2. - Число 101: сумма крайних цифр 1+1=2, сумма средних цифр 0+1=1. - Число 1018: сумма крайних цифр 1+8=9, сумма средних цифр 0+1=1. - Число 1210: сумма крайних цифр 1+0=1, сумма средних цифр 2+1=3. - Число 1819: сумма крайних цифр 1+9=10, сумма средних цифр 8+1=9.

2) Запишем полученные суммы друг за другом в порядке возрастания: - Для числа 1014 получаем число 51. - Для числа 1205 получаем число 26. - Для числа 101 получаем число 12. - Для числа 1018 получаем число 19. - Для числа 1210 получаем число 13. - Для числа 1819 получаем число 99.

Таким образом, полученные числа в результате работы автомата это: 51, 26, 12, 19, 13, 99. Всего получается 6 чисел.

Ответ: 6 чисел.