Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором есть как чётные, так и нечётные цифры. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа − сумма чётных цифр и сумма нечётных цифр заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 2177. Сумма чётных цифр - 2, сумма нечётных цифр - 15. Результат: 152. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 236 1313 270 1114 1614 187 370 294 40 В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

только три числа

первое, пятое и шестое

Answer 2

Чтобы получить новое число по правилам автомата, необходимо сначала вычислить сумму четных и нечетных цифр в исходном числе, а затем записать эти два числа друг за другом в порядке невозрастания. Если полученное число содержит нули в середине, то они опускаются.

Например, для числа 236 сумма четных цифр равна 6, а сумма нечетных цифр равна 5. Записывая эти числа друг за другом в порядке невозрастания, получаем число 65.

Применяя этот алгоритм ко всем числам из списка, получаем следующие результаты:

• 236: сумма четных цифр равна 6, сумма нечетных цифр равна 5, новое число - 65
• 1313: сумма четных цифр равна 4, сумма нечетных цифр равна 6, новое число - 64
• 270: сумма четных цифр равна 2, сумма нечетных цифр равна 7, новое число - 72
• 1114: сумма четных цифр равна 2, сумма нечетных цифр равна 6, новое число - 62
• 1614: сумма четных цифр равна 6, сумма нечетных цифр равна 6, новое число - 66
• 187: сумма четных цифр равна 8, сумма нечетных цифр равна 1, новое число - 81
• 370: сумма четных цифр равна 10, сумма нечетных цифр равна 3, новое число - 103
• 294: сумма четных цифр равна 6, сумма нечетных цифр равна 5, новое число - 65
• 40: сумма четных цифр равна 4, сумма нечетных цифр равна 0, новое число - 40

Всего получилось 6 различных чисел (65, 64, 72, 62, 66, 103), поэтому ответом является число 6.