Question

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 paз Сместиться на (0, 1) Сместиться на (−2, 3) Сместиться на (4, −5) Конец Сместиться на (−2, 3) Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (−1, −1)?​

Answer 1

Ответ:

Начальная итерация, координаты: -1,-1

Итерация 5, координаты: -3,0

Итерация 4, координаты: -5,1

Итерация 3, координаты: -7,2

Итерация 2, координаты: -9,3

Итерация 1, координаты: -11,4

Начальный X: -9

Начальный Y: 1

Алгоритм нахождения:

int x=-1;

int y=-1;

for(int i =0;i<5;i++){

           x-=4;

           y+=5;

           x+=2;

           y-=3;

           y-=1;

}

x+=2;

y-=3;

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо следить за изменением координат чертежника и вычислить исходные координаты.

Изначально, перед выполнением алгоритма, координаты чертежника будут равны (x, y), где x и y - неизвестные значения, которые мы хотим найти.

После первого шага "Сместиться на (0, 1)" координаты изменятся следующим образом:

x' = x + 0 = x y' = y + 1

После второго шага "Сместиться на (-2, 3)" координаты изменятся следующим образом:

x'' = x' - 2 = x - 2 y'' = y' + 3 = y + 1 + 3 = y + 4

После третьего шага "Сместиться на (4, -5)" координаты изменятся следующим образом:

x''' = x'' + 4 = x - 2 + 4 = x + 2 y''' = y'' - 5 = y + 4 - 5 = y - 1

Теперь мы знаем, что в конце чертежник находится в точке с координатами (-1, -1). Значит, у нас есть система уравнений:

x''' = -1 y''' = -1

Подставим значения координат x''' и y''':

x + 2 = -1 y - 1 = -1

Решим систему уравнений:

x = -1 - 2 = -3 y = -1 + 1 = 0

Итак, начальные координаты чертежника, с которых он начинал движение, равны (-3, 0).