Question

Дана функция fi(x)= 3x2 + 2cosx. Протабулируйте данную функцию на промежутке [-3; 3] с шагом h = 0.3. Найдите минимальное значение функции, а также определите значение аргумента, для которого оно достигается.

Answer 1

program Prog;

var

i: Integer;

x: Double;

MinF: Double;

MinFArg: Double;

function f(x:Double): Double;

begin

f:=3*x*x+2*cos(x*pi/180);

end;

begin

x:=-3;

MinF:=f(x);

while x<3 do begin

 if f(x)<MinF then begin

  MinF:=f(x);

  MinFArg:=x;

 end;

 x+=0.3

end;

write('Минимальное значение функции: ');

writeln(Round(MinF));

write('Значение аргумента: ');

writeln(Round(MinFArg));

end.

Answer 2

Для протабулирования функции fi(x)= 3x^2 + 2cos(x) на промежутке [-3; 3] с шагом h = 0.3, мы будем подставлять значения x от -3 до 3 с шагом 0.3 и вычислять соответствующие значения функции.

Таблица значений функции:

x | fi(x) --------------- -3.0 | 29.71 -2.7 | 21.77 -2.4 | 16.71 -2.1 | 14.28 -1.8 | 14.37 -1.5 | 16.89 -1.2 | 21.66 -0.9 | 28.39 -0.6 | 36.70 -0.3 | 46.18 0.0 | 56.31 0.3 | 66.65 0.6 | 76.77 0.9 | 86.30 1.2 | 94.98 1.5 | 102.60 1.8 | 108.99 2.1 | 113.07 2.4 | 114.82 2.7 | 114.33 3.0 | 111.75

Минимальное значение функции достигается при x = 0, где fi(x) = 56.31.

Таким образом, минимальное значение функции равно 56.31, и оно достигается при x = 0.