Question

Напишите программу на языке Паскаль и постройте блок-схему алгоритма для решения задачи по алгебре. Дана арифметическая прогрессия. Известны 1-й член последовательности и разность. Найдите 20-й член этай прогрессии и сумму первых 30 её членов​

Answer 1

Программа:

Pascal:

var a1, d, a20, S30: real;

begin

 write('a1 = ');  readln(a1);

 write('d = ');  readln(d);

 

 a20 := a1 + 19 * d;

 writeln('a20 = ', a20);

 

 S30 := 30 * (2*a1 + 29*d) / 2;

 writeln('S30 = ', S30);

end.

Объяснение:

В начале регистрируются 4 переменных, необходимых по условию: a1, d, a20, S30 - у них будет вещественный тип данных. Далее вводятся a1, d с клавиатуры, для будущих вычислений. По формуле: $a_{n} = a_{1} + d(n-1)$ находим 20-й член прогрессии, а по формуле $S_{n} = \dfrac{2a_{1}+d(n-1)}{2} *n$ находим сумму 30-ти первых членов прогрессии. После вычисления идёт вывод, но небольшой интервал будет не так заметен для человеческого глаза.

Блок-схема прикреплена.

Результат:

a1 = 10

d = 5

a20 = 105

S30 = 2475

a1 = 50

d = 10

a20 = 240

S30 = 5850

Answer 2

Решение задачи по алгебре: арифметическая прогрессия

Для решения задачи по алгебре, где дана арифметическая прогрессия и известны 1-й член последовательности и разность, мы можем написать программу на языке Паскаль и построить блок-схему алгоритма.

Алгоритм решения:

1. Вводим значения первого члена последовательности `a1` и разности `d`. 2. Используя формулу арифметической прогрессии, находим 20-й член последовательности `a20`: ``` a20 = a1 + (20 - 1) * d ``` 3. Используя формулу суммы первых `n` членов арифметической прогрессии, находим сумму первых 30 членов `S30`: ``` S30 = (30 / 2) * (2 * a1 + (30 - 1) * d) ``` 4. Выводим значения 20-го члена `a20` и суммы `S30`.

Программа на языке Паскаль:

program ArithmeticProgression;

var
  a1, d, a20, S30: integer;

begin
  writeln('Введите первый член последовательности (a1): ');
  readln(a1);
  
  writeln('Введите разность (d): ');
  readln(d);
  
  a20 := a1 + (20 - 1) * d;
  S30 := (30 div 2) * (2 * a1 + (30 - 1) * d);
  
  writeln('20-й член последовательности (a20): ', a20);
  writeln('Сумма первых 30 членов (S30): ', S30);
end.

Блок-схема алгоритма:

+-----------------------+
| Ввод a1 и d           |
+-----------------------+
           |
           V
+-----------------------+
| a20 = a1 + (20 - 1) * d|
+-----------------------+
           |
           V
+-----------------------+
| S30 = (30 / 2) * (2 * a1 + (30 - 1) * d) |
+-----------------------+
           |
           V
+-----------------------+
| Вывод a20 и S30       |
+-----------------------+

Таким образом, программа на языке Паскаль и блок-схема алгоритма позволяют найти 20-й член арифметической прогрессии и сумму первых 30 членов.