Question

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора:А, К, Л, Н, О. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.Кодовые слова для некотрых букв известны: О-100, К-111.Для 3 оставшихся букв А, Л и Н кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков понадобится для кодирования слова КАЛАНКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков. У меня вышло 18, а в ответе 15, вроде как, объясните, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

А-0, О-100, Н-101, К-111, Л-110

Объяснение: так как А больше всего раз используется, то логичнее использовать для еë кодировки наименьшее количество двоичных знаков

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать алгоритм Фано, который позволяет закодировать сообщение минимальным количеством двоичных знаков.

Известно, что для буквы О кодовое слово - 100, для буквы К - 111. Для букв А, Л и Н кодовые слова неизвестны.

Кодирование слова КАЛАНКА: К - 111 А - ? Л - ? А - ? Н - ? К - 111 А - ?

Для того чтобы использовать минимальное количество двоичных знаков, нужно закодировать каждую букву так, чтобы суммарная длина всех кодовых слов была минимальной.

Таким образом, для букв А, Л и Н можно выбрать коды длиной 3 бита, так как это минимальная возможная длина кода для данных букв.

Итак, для кодирования слова КАЛАНКА мы используем: К - 111 А - 000 Л - 101 А - 000 Н - 010 К - 111 А - 000

Суммарная длина всех кодовых слов: 3 (А) + 3 (Л) + 3 (Н) + 3 (А) + 3 (К) + 3 (А) + 3 (К) = 21

Таким образом, минимальное количество двоичных знаков, необходимое для кодирования слова КАЛАНКА, составляет 21 бит. Вероятно, в вашем ответе ошибка.