Question

Если выписать все натуральные числа меньше 10, кратные 3 или 5, то получим 3, 5, 6 и 9. Сумма этих чисел равна 23. Найдите сумму всех чисел меньше 1000, кратных 3 или 5.

Answer 1

Ответ:

233168

Объяснение:

Python

p=0

for i in range (1,1000):

  if (i%3==0) or (i%5==0):  

     p+=i

print(p)

Answer 2

Чтобы найти сумму всех чисел меньше 1000, кратных 3 или 5, мы можем использовать принцип включения-исключения. Сначала найдем сумму всех чисел, кратных 3, и сумму всех чисел, кратных 5, затем вычтем сумму чисел, кратных их общему кратному, чтобы избежать двойного учета.

Чисел, кратных 3, меньше 1000, всего 333 (от 3 до 999), а сумма таких чисел равна: S3 = (3 + 6 + 9 + ... + 999) = 3 * (1 + 2 + 3 + ... + 333) = 3 * (333 * (333 + 1) / 2) = 166833.

Чисел, кратных 5, меньше 1000, всего 199 (от 5 до 995), а сумма таких чисел равна: S5 = (5 + 10 + 15 + ... + 995) = 5 * (1 + 2 + 3 + ... + 199) = 5 * (199 * (199 + 1) / 2) = 99500.

Теперь найдем сумму чисел, кратных их общему кратному, то есть 15. Чисел, кратных 15, меньше 1000, всего 66 (от 15 до 990), а сумма таких чисел равна: S15 = (15 + 30 + 45 + ... + 990) = 15 * (1 + 2 + 3 + ... + 66) = 15 * (66 * (66 + 1) / 2) = 33165.

Наконец, найдем искомую сумму, используя принцип включения-исключения: S = S3 + S5 - S15 = 166833 + 99500 - 33165 = 233168.

Таким образом, сумма всех чисел меньше 1000, кратных 3 или 5, равна 233168.