Question

Розраxуйте кількість цілих чисел у діапазоні від 100 до 9999, в яких усі цифри різні.​

Answer 1

#Python

count = 0

for num in range(100, 10000):

# створюємо множину з цифр у числі

digits = set(str(num))

# якщо кількість унікальних цифр у числі співпадає з довжиною числа, значить усі цифри у числі унікальні

if len(digits) == len(str(num)):

count += 1

print(count)

Answer 2

Для розрахунку кількості цілих чисел у діапазоні від 100 до 9999, в яких усі цифри різні, можна розділити задачу на кілька кроків:

1. Порахуємо загальну кількість чисел у цьому діапазоні.

   • Загальна кількість чисел у діапазоні від 100 до 9999: 9999 - 100 + 1 = 9900.

2. Визначимо, скільки чисел у цьому діапазоні мають повторюючіся цифри.

   • Число повторюючихся цифр від 100 до 9999: 9 * 10 * 9 = 810. Обґрунтування: Перша цифра може бути будь-якою з 1 до 9 (9 варіантів), друга цифра може бути будь-якою з 0 до 9, крім першої цифри (10 варіантів, але виключаючи одну можливість), і третя цифра може бути будь-якою з 0 до 9, крім двох вже використаних цифр (9 варіантів).

3. Віднімемо кількість чисел з повторюючимися цифрами від загальної кількості чисел у діапазоні.

   • Кількість чисел у діапазоні від 100 до 9999 з різними цифрами: 9900 - 810 = 9090.

Таким чином, у діапазоні від 100 до 9999 є 9090 цілих чисел, в яких усі цифри різні.