Question

C++ Даны числа a и b. Решите в целых числах уравнение ax+b=0 . Выведите все целочисленные решения этого уравнения, если их число конечно, выведите слово NO, если решений нет, выведите слово INF, если целочисленных решений бесконечно много. Входные данные Вводятся два целых числа, не превышающих 30000 по абсолютному значению. Выходные данные Выведите ответ задачи. Ввод Вывод 6 -2 NO 1 -7 7

Answer 1

Чтобы решить уравнение ax + b = 0, нужно найти такое целое число x, чтобы ax + b было равно 0.

Если a = 0, то уравнение становится неопределенным, так как нельзя делить на 0. В этом случае бесконечно много целочисленных решений.

Если a ≠ 0, то уравнение имеет единственное решение: x = -b/a.

Чтобы проверить, является ли решение целым числом, нужно проверить, равно ли -b/a целому числу.

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, b;

cin >> a >> b; // чтение входных данных

// проверка, что a и b не превышают 30000 по абсолютному значению

if (abs(a) > 30000 || abs(b) > 30000) {

cout << "NO" << endl;

return 0;

}

if (a == 0) { // проверка случая, когда a = 0

if (b == 0) {

cout << "INF" << endl;

} else {

cout << "NO" << endl;

}

} else { // проверка случая, когда a ≠ 0

int x = -b / a; // решение уравнения

if (x * a == -b) { // проверка, является ли x целым числом

cout << x << endl;

} else {

cout << "NO" << endl;

}

}

return 0;

}

Answer 2

Для решения этой задачи вам нужно проверить несколько условий.

1. Если a равно нулю, то уравнение принимает вид bx = 0. Если b также равно нулю, то уравнение имеет бесконечно много решений, и вы должны вывести "INF". В противном случае уравнение не имеет решений, и вы должны вывести "NO".

2. Если a не равно нулю, то решение уравнения ax + b = 0 можно получить, разрешив x в выражении x = -b/a. Если -b делится на a без остатка, то уравнение имеет решение x = -b/a. В противном случае уравнение не имеет целочисленных решений, и вы должны вывести "NO".

Исходя из этих условий, вы можете написать следующий код на C++:

cppCopy code
#include <iostream>

int main() {
    int a, b;
    std::cin >> a >> b;

    if (a == 0) {
        if (b == 0) {
            std::cout << "INF";
        } else {
            std::cout << "NO";
        }
    } else {
        if (-b % a == 0) {
            std::cout << -b / a;
        } else {
            std::cout << "NO";
        }
    }

    return 0;
}

Этот код считывает значения a и b, затем проверяет условия и выводит соответствующий результат.