Question

значение арифметического выражения 16^11×4^20-4^5-4 записали в системе счисления с основанием 4. сколько цифр "3" содержится в этой записи?​

Answer 1

Ответ:

в записи значения арифметического выражения 16^11×4^20-4^5-4, переведенной в систему счисления с основанием 4, содержится 0 цифр "3".

Объяснение:

Шаг 1:

16^11 × 4^20 - 4^5 - 4 = (2^4)^11 × (2^2)^40 - 2^2 - 4 = 2^44 × 2^80 - 4 - 4 = 2^124 - 8

Шаг 2:

Переводим значение 2^124 - 8 в систему счисления с основанием 4. Для этого нужно разложить число на разряды, используя деление на 4 с остатком:

2^124 - 8 = (4^31 × 2^12) - (4^1 × 2^1) - (4^0 × 2^2) = 20000000000000000000000000000000000000 (в системе счисления с основанием 4)

Шаг 3:

Считаем количество цифр "3" в записи числа. В данном случае это 0, так как в записи нет цифры "3

Answer 2

Давайте разобьем данное выражение на части и посчитаем количество цифр "3" в каждой из них.

Выражение: 16^11 × 4^20 - 4^5 - 4

Первое слагаемое: 16^11 16^11 = (2^4)^11 = 2^44 Для удобства переведем это число в систему счисления с основанием 4: 2^44 = (2^2)^22 = 4^22

Количество цифр "3" в первом слагаемом: 0

Второе слагаемое: 4^20 4^20 = (2^2)^20 = 2^40 Также переведем это число в систему счисления с основанием 4: 2^40 = (2^2)^20 = 4^20

Количество цифр "3" во втором слагаемом: 0

Третье слагаемое: 4^5 4^5 = (2^2)^5 = 2^10 Переведем его в систему счисления с основанием 4: 2^10 = 4^5

Количество цифр "3" в третьем слагаемом: 0

Посчитаем общее количество цифр "3" в выражении: 0 + 0 + 0 = 0

Таким образом, в данной записи в системе счисления с основанием 4 нет цифр "3".