Question

Запускается компьютерная игра, вероятность что она включиться равно 0,6. Найдите вероятность, что игра запуститься ровно 6 раз. Вероятность события Запускается компьютерная игра, вероятность что она включиться равно (0,6), (0,5), (0,4). (0,3). Найдите вероятность, что игра не запуститься

Answer 1

Чтобы найти вероятность того, что игра запустится ровно 6 раз, вам нужно использовать формулу Бернулли:

P(x) = (Cx) * p^x * (1 - p)^(n - x)

где:

Cx - это количество сочетаний из x элементов, равное C(n, x) = n! / (x! * (n - x)!)

p - это вероятность успеха (в данном случае это вероятность того, что игра запустится)

x - это количество успехов (в данном случае это количество раз, когда игра запустится)

n - это общее количество испытаний (в данном случае это количество раз, которое мы запускаем игру)

Поэтому, чтобы найти вероятность того, что игра запустится ровно 6 раз, вы можете использовать следующую формулу:

P(6) = C(6, 6) * p^6 * (1 - p)^(6 - 6)

= 1 * 0,6^6 * 0,4^0

= 0,110592

Таким образом, вероятность того, что игра запустится ровно 6 раз если вероятность одного запуска 0.6, равна 0.110592.

Answer 2

Для решения данной задачи будем предполагать, что запуск игры каждый раз является независимым событием.

1. Найдем вероятность того, что игра запустится ровно 6 раз. Поскольку каждый запуск является независимым событием, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для вычисления вероятности биномиального события выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность, что событие произойдет ровно k раз, C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k, p - вероятность каждого отдельного запуска, n - общее число запусков.

В данном случае, p = 0,6, n = 6 (6 запусков). Таким образом, вероятность того, что игра запустится ровно 6 раз, будет:

P(X=6) = C(6, 6) * 0,6^6 * (1-0,6)^(6-6) = 1 * 0,6^6 * 0,4^0 = 0,6^6 = 0,046656.

Таким образом, вероятность того, что игра запустится ровно 6 раз, составляет 0,046656 или около 4,67%.

2. Найдем вероятность того, что игра не запустится. Вероятность того, что игра не запустится, равна комплементарной вероятности того, что игра запустится хотя бы один раз. То есть:

P(не запуск) = 1 - P(хотя бы один запуск).

Вероятность хотя бы одного запуска можно найти через вероятность запуска игры ни разу. Таким образом:

P(хотя бы один запуск) = 1 - P(не запуск) = 1 - (1 - p)^n.

Для разных значений вероятности запуска p:

a) p = 0,5: P(не запуск) = 1 - (1 - 0,5)^n = 1 - 0,5^n.

b) p = 0,4: P(не запуск) = 1 - (1 - 0,4)^n = 1 - 0,6^n.

c) p = 0,3: P(не запуск) = 1 - (1 - 0,3)^n = 1 - 0,7^n.

Подставляя соответствующие значения n, вычисляем вероятность, что игра не запустится в каждом из случаев.