Question

Сколько решений имеет логическое уравнение x1 ˄ x2 ˅ x3 ˄ x4 = 1

Answer 1

Данное логическое уравнение содержит четыре переменные: x1, x2, x3 и x4. Каждая из этих переменных может принимать два возможных значения - 0 или 1, так как они являются булевыми переменными.

Операторы ˄ (AND) и ˅ (OR) указывают, что результат выражения будет равен 1, если хотя бы один из операндов будет равен 1. Таким образом, единственный способ получить 1 в результате - это когда хотя бы один из операндов ˅ (OR) будет равен 1.

Таким образом, существует бесконечное количество решений, которые могут удовлетворять данному логическому уравнению. Например:

x1 = 0, x2 = 1, x3 = 0, x4 = 0

x1 = 1, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 1

x1 = 1, x2 = 0, x3 = 1, x4 = 1

и т.д.

Таким образом, количество решений для данного логического уравнения является бесконечным.

Answer 2

Логическое уравнение x1 ˄ x2 ˅ x3 ˄ x4 = 1 описывает комбинацию логических операций И (˄) и ИЛИ (˅) между четырьмя переменными x1, x2, x3 и x4. В этом уравнении решение равно 1, что означает, что существует набор значений переменных, при которых уравнение выполняется.

Для определения количества решений нам необходимо знать, сколько возможных комбинаций значений может принимать каждая переменная. Поскольку каждая переменная может принимать только два значения (0 или 1) в булевой алгебре, у нас есть 2^4 (или 16) возможных комбинаций значений для x1, x2, x3 и x4.

Мы можем составить таблицу истинности для данного уравнения и проверить каждую из 16 комбинаций значений, чтобы узнать, сколько из них удовлетворяют условию уравнения (равны 1). Однако, я могу использовать программу для решения этой задачи:

x1	x2	x3	x4	Result
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

Из таблицы истинности видно, что уравнение выполняется для 10 из 16 комбинаций значений. Следовательно, данное логическое уравнение имеет 10 решений.