Question

Десятичное число 55 в некоторой системе счисления записано как 2001. Определи основание этой системы исчесления. ​

Answer 1

Ответ:

3ная СС

Объяснение:

Количество разных цифр = 3 в "2001", значит будем начинать с 3ной СС

55/3 = 18 (ост. 1), 18/3 = 6 (ост. 0), 6/3 = 2 (ост 0)

Теперь берём последний результат "2", и остаток справа на лево. Получается 2001.

Answer 2

Для определения основания этой системы счисления, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Десятичное число = (цифра[n] * (основание^(n))) + (цифра[n-1] * (основание^(n-1))) + ... + (цифра[1] * (основание^(1))) + (цифра[0] * (основание^(0)))

В данном случае, десятичное число 55 записано в системе счисления с основанием, которое мы хотим найти, как 2001.

55 = (2 * (основание^3)) + (0 * (основание^2)) + (0 * (основание^1)) + (1 * (основание^0))

Из этого уравнения мы видим, что третья цифра 0, а первая цифра 1. Таким образом, основание системы счисления равно 2.

Поэтому, данная система счисления имеет основание 2.