Question

Перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную системы счисления. Произвести обратный перевод данного числа из двоичной и восьмеричной систем счисления в десятичную систему счисления.

Answer 1

Ответ:

37₁₀ = 100101₂

37₁₀ = 45₈

Объяснение:

37₁₀ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 1*2⁵ = 100101₂

37₁₀ = 5*8⁰ + 4*8¹ = 45₈

100101₂ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 1*2⁵ = 37₁₀

45₈ = 5*8⁰ + 4*8¹ = 37₁₀

Answer 2

Чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную систему, можно использовать деление на 2 и последовательную запись остатков. Вот как это делается:

37 / 2 = 18, остаток 1 18 / 2 = 9, остаток 0 9 / 2 = 4, остаток 1 4 / 2 = 2, остаток 0 2 / 2 = 1, остаток 0 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 100101. Таким образом, число 37 в двоичной системе счисления равно 100101.

Чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему, можно использовать деление на 8 и последовательную запись остатков. Вот как это делается:

37 / 8 = 4, остаток 5 4 / 8 = 0, остаток 4

Таким образом, число 37 в восьмеричной системе счисления равно 45.

Теперь произведем обратный перевод числа из двоичной и восьмеричной систем счисления в десятичную систему.

Для числа 100101 в двоичной системе счисления, чтобы перевести его в десятичную систему, нужно просуммировать произведения каждой цифры числа на 2 в степени, соответствующей позиции цифры. Вот как это делается:

1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 4 + 1 = 37

Таким образом, число 100101 в двоичной системе счисления равно 37 в десятичной системе счисления.

Для числа 45 в восьмеричной системе счисления, чтобы перевести его в десятичную систему, нужно просуммировать произведения каждой цифры числа на 8 в степени, соответствующей позиции цифры. Вот как это делается:

4 * 8^1 + 5 * 8^0 = 32 + 5 = 37

Таким образом, число 45 в восьмеричной системе счисления равно 37 в десятичной системе счисления.