Question

Чему равно наибольшее натуральное число, кодируемое 8 битами? Какое количество байт необходимо для записи числа 282? Как записывается десятичное число "Триста двенадцать" в шестнадцатеричной системе исчисления? Дано А=В516, В=2678. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе, отвечает условию А < C < B? а) 10110110 б) 10111000 в) 10111100 г) 10111111 5. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём следующего предложения из есенинского стихотворения "Берёза": Белая берёза под моим окном принакрылась снегом, точно серебром. 6. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством букв). Определить объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров.

Answer 1

1) Наибольшее число = 11111111 = 255

2) 282 = 100011010, надо 2 байта для кодирования числа 282

3) 312 записывается в шестнадцатеричной системе исчисления как 138

4) B516 = 101101012

2678 = 101101112

Подходит ответ: а

5) Информационный объём предложения = 64 байта

6) Согласно условию, в номере могут быть использованы 10 цифр (0..9) и 33 буквы, всего 10 + 33 = 43 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать $2^{N}$ различных вариантов. Поскольку $2^{5}$< 43 < $2^{6}$, то для записи каждого из 43 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 6 символов номера нужно 6 * 6 = 36 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 5 * 8 бит = 40 (5байт).

Тогда 125 номеров занимают 5 * 125 = 625 байт.

Answer 2

1. Наибольшее натуральное число, кодируемое 8 битами, равно 255. Это связано с тем, что 8-битовое двоичное число может представлять числа от 0 до 2^8 - 1, где ^ обозначает возведение в степень.

2. Для записи числа 282 потребуется как минимум 2 байта. Поскольку наибольшее число, которое можно закодировать одним байтом, равно 255, то остаток (282 - 255) будет записан во втором байте.

3. Десятичное число "Триста двенадцать" в шестнадцатеричной системе исчисления записывается как "134". Здесь "1" обозначает 300 (16^2), "3" обозначает 10 (16^1), а "4" обозначает 2 (16^0). Таким образом, общая сумма равна 300 + 30 + 2 = 332.

4. Дано А=В516, В=2678. Чтобы найти число С, которое удовлетворяет условию А < C < B, мы должны использовать побитовую операцию И (AND) и проверить все варианты среди предложенных чисел.

Побитовое И между А и C должно быть меньше А, а побитовое И между C и B должно быть меньше B.

Применим побитовое И для каждого варианта: а) 10110110 & А = 00010100 (20), 10110110 & B = 10110000 (176) б) 10111000 & А = 00011000 (24), 10111000 & B = 10111000 (184) в) 10111100 & А = 00011100 (28), 10111100 & B = 10111100 (188) г) 10111111 & А = 00011111 (31), 10111111 & B = 10111110 (190)

Исходя из этого, единственное число С, которое удовлетворяет условию А < C < B, это вариант "б)" со значением 10111000.

5. Предложение "Белая берёза под моим окном принакрылась снегом, точно серебром" состоит из 57 символов (включая пробелы и знаки пунктуации). Если каждый символ кодируется одним байтом, то информационный объём предложения составит 57 байт.

6. Для записи номера длиной 6 символов, состоящего из 33 различных букв и десятичных цифр, каждый символ будет занимать один байт. Общ