Question

Цепочка из трёх бусин, помеченных латинскими буквами X, Y, Z, V, W, формируется по следующему правилу. На первом месте - одна из бусин X, Y, Z, не стоящая на втором месте. В середине - одна из бусин V, W, Z, которой нет на последнем месте. В конце цепочки стоит одна из бусин W, X, Y, Z. Сколько цепочек можно создать по этому правилу?

Answer 1

Ответ:

На певром месте стоит 1 из трех, на втором месте стоит одна из других трех< но при этом одна из переменных совпадает. Значит вариантов "пройти" из 1 в 2 ровно 3*3-1=8

В третьей ячейке 4 переменных, две изкоторых совпадают с переменными второй ячейки => всего вариантов у нас 8*4-2=30

Ответ: 30

Answer 2

На первое место можно поставить 3 бусины (X, Y или Z). На второе место можно поставить любую из оставшихся 5 бусин (т.е. не ту, которая стоит на первом месте) - это можно сделать 5 способами. На последнее место можно поставить любую из оставшихся 4 бусин (т.е. не ту, которая стоит на первом или втором месте, и не ту, что была вариантом на середине) - это можно сделать 4 способами.

Итого, всего возможно создать 3 * 5 * 4 = 60 различных цепочек.