Question

1. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 128 уровней дискретизации. Запись длится 8 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Определите размер полученного файла в килобайтах?

Answer 1

Частота дискретизации 256 Гц в практике не встречается, скорее 256 КГц. Ну, это Ваше дело. Итак, 265 Гц - это 256 значений отсчетов уровня звукового сигнала за секунду. 256 - это два в восьмой степени.
128 уровней дискретизации кодируются в диапазоне от 0 до 127, а само число 128 - это два в седьмой степени.
Итого, секунда записи требует для кодирования (2^8)x(2^7)=2^15 бит.
А восемь минут - в 8х60 раз больше. Всего будет (2^15)x8x60 бит.
Переводим в килобайты, учитывая, что байт состоит из 8 бит, а в килобайте 2^10 байт. Получаем (2^15)x8x60/(8х2^10)=(2^5)x60=32x60=1920 (Кбайт).

Answer 2

Частота дискретизации 256 Гц означает, что каждую секунду происходит 256 измерений сигнала. Так как запись длится 8 минут, то общее количество измерений составляет:
256 * 60 * 8 = 122880

128 уровней дискретизации означают, что для кодирования одного измерения используется 7 бит (2^7=128). Таким образом, каждое измерение занимает 7 бит.

Размер файла можно вычислить, учитывая, что в 1 килобайте содержится 1024 байта:
размер файла = (122880 * 7) / (8 * 1024) = 1072,5 кб

Ответ: размер полученного файла составляет 1072,5 килобайта.