Question

В лыжной гонке участвуют 240 спортсменов.Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша,записывая его номер цепочкой из нулей и единиц минимальной длины,одинаковой для каждого спорстмена.Каков информационный объём сообщения,записанного устройством,после того как промежуточный финиш прошла половина лыжников?       Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!

Answer 1

Цепочкой из i нулей и единиц можно закодировать не более, чем 2^i различных номеров, i численно совпадает в количеством информации в битах.

Так как 2^7 = 128 < 240 < 256 = 2^8, то минимальная подходящая длина кода — 8 бит.

После того, как финиш прошла половина лыжников, т.е. 240 : 2 = 120, устройство запишет 8 бит * 120 = 120 байт информации.

Answer 2

Количество возможных комбинаций из нулей и единиц длиной n равно 2^n.
Пусть каждый спортсмен прошел промежуточный финиш за время t секунд. Тогда информационный объем каждого сообщения, записанного устройством, равен log2(2^t)=t бит.
Поскольку половина лыжников уже прошла финиш, записанных сообщений будет 240/2=120.
Таким образом, информационный объем всех записанных сообщений равен 120*t бит.