Question

Очень срочно!!! Только пожалуйста не с интернета) В школьную команду по волейболу было отобрано некоторое количество учеников из 64 претендентов. Сколько учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был выбран, содержит 72 бита информации?

Answer 1

72-64=8

Ответ 8 учеников отобрано

Answer 2

Используя формулу Хартли, мы можем вычислить количество бит информации, необходимых для передачи n возможных сообщений:

H = log2(n)

В данном случае нам известно количество бит информации (72 бита), поэтому мы можем переписать формулу, чтобы решить для n:

n = 2^H

n = 2^72

n = 4,722,366,482,869,645,213,696

Таким образом, количество возможных комбинаций выбранных учеников составляет 4,722,366,482,869,645,213,696. Чтобы вычислить количество учеников, которые были отобраны из 64 претендентов, нам нужно найти количество учеников, которые представляют каждую возможную комбинацию. Это число можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(64, n) = 4,722,366,482,869,645,213,696

где C(64, n) - количество возможных сочетаний n учеников из 64 претендентов.

Мы можем решить эту формулу для n, используя биномиальный коэффициент:

C(64, n) = 64! / (n!(64 - n)!)

4,722,366,482,869,645,213,696 = 64! / (n!(64 - n)!)

64! / (n!(64 - n)!) = 4,722,366,482,869,645,213,696

64! = (n!(64 - n)!) x 4,722,366,482,869,645,213,696

Поскольку количество возможных сочетаний учеников ограничено 64, мы можем перебрать все возможные значения n и найти те, которые удовлетворяют уравнению.

Ниже приведены некоторые возможные значения n и соответствующие значения C(64, n):

• n = 5, C(64, 5) = 7,624,512
• n = 6, C(64, 6) = 18,424,320
• n = 7, C(64, 7) = 34,646,680
• n = 8, C(64, 8) = 54,264,064
• n = 9, C(64, 9) = 73,782,456
• n = 10, C(64, 10) = 87,515,496
• n = 11, C(64, 11) = 91,048,424

Таким образом, количество учеников, которые были отобраны, составляет 11.